Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 8 - Trường THCS Phố Hải (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 8 - Trường THCS Phố Hải (Có đáp án + Ma trận)

1. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Chủ đề I: Phương trình, phương trình tương đương I.1 Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. I.2 Nắm được khái niệm hai phương trình tương đương I.3 Giải được phương trình bậc nhất một ẩn Chủ đề II: Phương trình tích, pt chứa ẩn ở mẫu II.1 Tìm đkxđ của pt II.2 Biết giải các dạng pt Chủ đề III: Giải bài toán bằng cách lập PT bậc nhất một ẩn III.1 Biết giải bài toán bằng cách lập phương trình. 2. Kỹ năng: 2.1 Giải được PT (đặc biệt) đưa được về dạng pt bậc nhất. 2.2 Tìm điều kiện cuả biến để phương trình xác định. 2.3 Giải bài toán thực tế. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác và nghiêm túc trong kiểm tra. II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: tự luận III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Cộng cấp độ thấp cấp độ cao 1.Khái niệm về I.1, I.2 phương trình , phương trình tương đương Số câu 2 2 Số điểm 2 2 Tỉ lệ % 20 20 2. Phương trình II.2, I.3, 2.1 II.1,2.3 2.2 tích, pt chứa ẩn ở mẫu Số câu 3 1 2 6 Số điểm 3 1 2 6 Tỉ lệ % 30 10 20 60 3.Giải bài toán III.1, 2.4 bằng cách lập PT bậc nhất một ẩn . Số câu 1 1 Số điểm 2 2 Tỉ lệ % 20 20
2. Tổng số câu 2 3 2 2 9 Tổng số điểm 2 3 3 2 10 Tỉ lệ % 20% 30% 30% 20% 100% 1.ĐỀ KIỂM TRA I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng: Câu 1. Phương trình bậc nhất một ẩn là: Câu 2. Chọn đáp án đúng. Phương trình x2 = 4 A. vô nghiệm B. có một nghiệm x = 2 C. có hai nghiệm x = 2 và x = −2 D. có một nghiệm x = −2. Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình: A. x ≠ 0 B. x ≠ 1 C. x ≠ –1 D. x ≠ –2 Câu 4. Phương trình (x − 3)(2x − 5) = 0 có nghiệm là: A: x=3 B: x= 5/2 C: x=5/2 ; x= 3 D: x= 0; x= 5/2 ; x= 3 Câu 5. Phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là: A. −2 B. 2 C. −3 D. 3 Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích A. - 0,1x + 2 = 0 B. 2x - 3y = 0 C. 4 - 0x = 0 D. x(x - 1) = 0 x 1 x Câu 7. Điều kiện xác định của phương trình: 0 là 2x 2 3x 1 1 1 1 A. x ≠ -1 và x B. x ≠ -1 hoặc x C. x ≠ -1 D. x 3 3 3
3. I. Tự luận: x x 4 Bài 1: Cho phương trình: x 1 x 1 a) Tìm điều kiện xác định của phương trình trên b) Giải phương trình trên. Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 4x + 20 = 0 b) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 c) (3x – 2)(4x + 5) = 0 Bài 3 Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h và quay từ B về A với vận tốc 40km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian đi ít hơn thời gian về là 1giờ 30 phút. x 3 x 2 x 2015 x 2014 Bài 4 : Giải phương trình: 2014 2015 2 3 ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Tự luận: Bài Nội dung Điểm a) ĐKXĐ: : x ≠ 1 và x ≠ -1. 1đ b) Quy đồng và khử mẫu ta được PT: 0,25đ x(x + 1) = (x – 1)(x +4) 1 0,25đ x2 +x = x2 +4x– x -4 0,25đ x - 4x +x = -4 -2x = -4 x = 2(thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25đ Vậy PT có tập nghiệm S = {2} a) 4x + 20 = 0 4x 20 0,5đ 0,25đ x 5 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm S 5 b) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 2x - 3 = 3x - 3 + x + 2 0,25 đ 2x -3x - x = -3 + 2 + 3 2 0,25 đ 2x 2 x 1 0,25 đ Vậy phương trình có tập nghiệm S 1 0,25 đ c) (3x – 2)(4x + 5) = 0 0,25 đ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 0,25 đ • 3x – 2 = 0 => x = 3/2 0,25 đ
4. • 4x + 5 = 0 => x = - 5/4 0,25 đ 5 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S ;  4 2 1 giờ 30 phút = 3 h. Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0) 0,25đ 2 x x Thời gian đi : (h) . Thời gian về : (h) 0,5đ 45 40 3 x x 3 Theo đề bài ta có phương trình : 40 45 2 0,25đ Giải phương trình ta được : x = 540 (thỏa mãn ĐK) 0,75đ Vậy quãng đường AB là 540 km. 0,25đ x 3 x 2 x 2015 x 2014 2014 2015 2 3 x 3 x 2 x 2015 x 2014 0,5đ 1 1 1 1 2014 2015 2 3 x 2017 x 2017 x 2017 x 2017 4 0,25đ 2014 2015 2 3 1 1 1 1 0,25đ (x – 2017) ( ) 0 (x 2017) 0 x 2017 2014 2015 2 3 Vậy PT có tập nghiệm S = {2017} Ngày kiểm tra: 23/3/2023 Tiết 56: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Chủ đề 1: Diện tích đa giác I.1 Nắm công thức tính diện tích các hình Chủ đề 2: Định lý Ta-Lét II.1 Hiểu và áp dụng thành thạo định lý ta-lét, ta-lét đảo và hệ quả II.2 Biết tính tỉ số diện tích của hai tam giác Chủ đề 3: Tính chất đường phân giác của tam giác III.3 Biết vận dụng t/c đường phân giác của tam giác để tính độ dài các đoạn thẳng Chủ đề 4: Tam giác đồng dạng IV.1 Vận dụng thành thạo các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác để c/m 2 tam giác đồng dạng. IV.2 Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để c/m các đẳng thức hình học 2. Kĩ năng: 2.1 Tính được diện tích các hình: hình chữ nhật, hình thang. 2.2 Biết vận dụng định lí Talét 2.3 Tính được độ dài các đoạn thẳng dựa vào tính chất đường phân giác.
5. 2.4 Chứng minh được 2 tam giác đồng dạng. 2.5 Chứng minh được các đẳng thức hình học. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong kiểm tra. 4. Định hướng phát triển năng lực: Hình thành năng lực vận dụng một số kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán liên quan. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận III. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp Vận dụng độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhận biết Thông hiểu Tổng Chủ đề Diện tích đa I.1; 2.1 giác Số câu 2(C1a,b) 2 Số điểm-Tỉ 2đ - 20% 2 - lệ 20% Định lý Ta- II.1 II.2 Lét Số câu 1(C2a) 1(C2b) 2 Số điểm-Tỉ 2đ - 20% 1đ - 10% 3 - lệ 30% Tính chất III.1; 2.2 đường phân giác của tam giác Số câu 1(C3) 1 Số điểm-Tỉ 1đ - 10% 1 - lệ 10% Tam giác IV.1; 2.3 IV.2; 2.4 đồng dạng Số câu 2 (C4a) 2 (C4b,c) 4 Số điểm-Tỉ 2đ - 20% 2đ- 20% 4 - lệ 40% Tổng số câu 2 2 2 2 8 Tổng số 2đ - 20% 3đ - 30% 3 - 30% 2đ- 20% 10- điểm 10% IV. ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM: 1. Đề kiểm tra: Đề 1:
6. Bài 1: (2 điểm) a) Tính diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là 6cm, chiều dài là 7,5cm. b) Tính diện tích hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 4cm, CD = 8cm và đường cao AH = 6cm. Bài 2: (3 điểm) Một đường thẳng song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại M và N. Biết AM = 4cm, MB = 3cm, AN = 8cm. a) Tính NC. b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AMN và ABC. Bài 3: (1 điểm ) Tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Đường phân giác góc A cắt cạnh BC ở D. Tính BD và DC Bài 4: (4 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD a) Chứng minh AHB ∽ BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH Đề 2: Bài 1: (2 điểm) a) Tính diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là 5,5m, chiều dài là 7cm. b) Tính diện tích hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 5cm và đường cao AH = 5cm. Bài 2: (3 điểm) Một đường thẳng song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại M và N. Biết AM = 4cm, MB = 3cm, AN = 8cm. a) Tính NC. b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AMN và ABC. Bài 3: (1 điểm ) Tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Đường phân giác góc A cắt cạnh BC ở D. Tính BD và DC Bài 4: (4 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD a) Chứng minh AHB ∽ BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH 2. Hướng dẫn chấm Đề 1: Bài Nội dung Điểm
7. 1 a) Diện tích HCN: S = 6.7,5 = 45cm2 1 (AB CD).AH S b) Diện tích hình thang: 2 (4 8).6 2 36cm 1 2 2 A a) Do MN//BC nên áp dụng định lý Ta-let ta 1 4 8 Có: AM /MB = AN/NC  4/3 = 8/NC 1 N M NC = 8.3/4 = 6. Vậy NC = 6cm 0,5 3 b) Do MN//BC => AMN ~ ABC 2 2 0,5 B C SAMN AM 4 16 => SABC AB 7 49 3 BD DC Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có: 0,5 A AB AC BD DC BD DC BC 7 3 5 3 5 8 8 7 7 B BD 3. 2,625,DCC 5. 4,375 0,5 8D 8 Vậy BD = 2,625cm, DC = 4,375cm 4 a)Xét AHB và BCD có A 8cm B 0 C H 90 ; ABH BDC (so le trong do 2 AB // CD) AHB ~ BCD (g.g) 6cm b)Xét AHD và BAD có H A H 900 ; D chung 1 D C AHD ~ BAD (g.g) AD HD Do đó AD.AD = HD.BD BD AD Hay AD2 = DH.DB c)Xét ABD ( A 900 ) 2 2 2 2 AB = 8cm ; AD = 6cm, có DB = AB AD = 8 6 = 100 = 1 10(cm) Theo c/m trên: AD2 = DH.DB AD 2 36 DH = = 3,6(cm) DB 10 Vì AHD ~ BAD (c.m.t)
8. AB BD AB.AD 8.6 AH = = AH AD BD 10 4,8(cm) Đề 2: Bài Nội dung Điểm 1 a) Diện tích HCN: S = 5,5.7 = 38,5cm2 1 (AB CD).AH S b) Diện tích hình thang: 2 (2 5).5 2 25cm 1 2 2 A a) Do MN//BC nên áp dụng định lý Ta-let ta 1 4 8 Có: AM /MB = AN/NC  4/3 = 8/NC 1 N M NC = 8.3/4 = 6. Vậy NC = 6cm 0,5 3 b) Do //BC => AMN ~ ABC 2 2 0,5 B C SAMN AM 4 16 => SABC AB 7 49 3 BD DC Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có: A AB AC 0,5 BD DC BD DC BC 7 3 5 3 5 8 8 B C 7D 7 BD 3. 2,625,DC 5. 4,375 0,5 8 8 Vậy BD = 2,625cm, DC = 4,375cm 4 a)Xét AHB và BCD có 1 C H 900 ; ABH BDC (so le trong do AB // CD) AHB ∽ BCD (g.g) B b)Xét AHD và BAD có A 8cm A H 900 ; D chung 1 AHD ~ BAD (g.g) 6cm H D C
9. AD HD Do đó AD.AD = HD.BD BD AD Hay AD2 = DH.DB 1 c)Xét ABD ( A 900 ) AB = 8cm ; AD = 6cm, có DB = AB2 AD 2 = 8 2 6 2 = 100 = 10(cm) Theo c/m trên: AD2 = DH.DB AD 2 36 DH = = 3,6(cm) DB 10 Vì AHD ~ BAD (c.m.t) AB BD AB.AD 8.6 AH = = 4,8(cm) AH AD BD 10