Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Phố Hải (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Phố Hải (Có đáp án + Ma trận)

1. Ngày dạy: 04-01-2023 Tiết 35,36: KIỂM TRA HỌC KÌ I A. Mục tiêu: 1.Kiên thúc :Cũng cố các kiến thức đã học trong học kì I Đánh giá việc vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán 2.Kỹ năng Rèn tính độc lập trong thi cử 3.Thái độ: Nghiêm túc học tập,tích cực và tự tin,tự chủ. 4.Phẩm chất:Hướng tới phẩm chất chăm chỉ tính toán,trung thực,trách nhiệm. 5.Năng lực:Phát triển năng lực tự chủ và tự học,năng lực giao tiếp và hợp tác,năng lực tính toán,nâng lực giải quyết vấn đề,năng lực thẩm mỹ. MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I- MÔN TOÁN 9. Thời gian: 90 phút NĂM HỌC: 2021 - 2022 Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TL TL TL TL - Xác định điều -Hiểu được Vận dụng các phép Vận dụng các kiện có nghĩa của hằng đẳng thức biến đổi đơn giản phép biến đổi căn bậc hai. để rút gọn biểu để rút gọn biểu để rút gọn biểu 1.Căn thức thức thức, tính giá trị thức phức tạp, biểu thức giải phương bậc hai trình vô tỷ Số câu:2 Số câu:2 Số câu:2 Số câu:1 Số câu: 7 Số điểm:1 Số điểm:1 Số điểm: 1. Số điểm:0,5 Số điểm:3.5 Nhận biết được Hiểu được hai Tìm được giao hàm số đồng biến, đường thẳng điểm đồ thị của hai nghich biến song song,.. hàm số bậc nhất Vẽ được đồ thị 2.Hàm số hàm số bậc nhất Số câu:2 Số câu:2 Số câu:2 Số câu: 6 Số điểm:1 Số điểm:1 Số điểm:1 Số điểm: 3 Hiểu được các Vận dụng các hệ hệ thức áp dụng thức lượng trong 3.Hệ thức vào tam giác tam giác vuông để lượng trong vuông giải toán Số câu:1 Số câu:1 Số câu: 2 tam giác Số điểm:0.5 Số điểm:0.5 Số điểm: vuông. 1.0
2. Nhận biết được Hiểu được tính Vận dụng khái đường tròn chất đường tròn, niệm đường tròn và hai tiếp tuyến các tính chất đường cắt nhau để tròn, hai tiếp tuyến chứng minh cắt nhau của đường tròn để chứng minh 4. Đường Số câu:1 Số câu:1 Số câu:2 Số câu:1 Số câu: 5 tròn Số điểm: 05 Sốđiểm:0.5 Số điểm 1 Số điểm:0.5 Số điểm:3 Số câu:4 Số câu: 7 Số câu:8 Số câu: 2 Số câu: 20 Tổng Số điểm: 2.0 Số điểm: 3.5 Số điểm: 4.0 Số điểm: 1.0 Số điểm: 10 Nội dung: 1. Ổn định: 2. Phát đề:
3. PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS .. NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN TOÁN – LỚP 9 Đ￿ CHÍNH TH￿C Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát (Đ￿ g￿m 01 trang) đề) Câu 1( 2 điểm): 1) Tính giá trị của biểu thức 2 a) 2 300 3 48 4 75 : 3 b) 3 2 15 60 2) Tìm a để phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm 2x y 5 x y 1 3, Giai hê phương trình Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến b/Vẽ đồ thị của hàm số trên khi m=2 c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung. x 1 x 1 Câu 3 (2 điểm): Cho biểu thức A = : x 1 x 1 x 1 a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A< 0 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Câu 4 (3.5 điểm):Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. a/ Tính OH. OM theo R. b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.
4. c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình: x2 6x 26 6 2x 1 ------------------------Hết------------------------ ĐÁP ÁN: Câu Nội dung đáp án Điểm 2 300 3 48 4 75 : 3 20 3 12 3 20 3 : 3 0.5đ a) 1 12 3 : 3 12 (2 điểm) 2 0.5đ b) 3 2 15 60 3 2 15 2 15 2 15 3 2 15 3 2x y 5 3x 6 x 2 0.5đ 2) x y 1 x y 1 y 1 x 2 Vậy hệ có nghiệm y 1 3)Vì phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm nên: 0.5đ a.2+3.1=4=> a=1/2 2 y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số 0.75đ (2 điểm) a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến Hàm số (1) đồng biến khi a > 0  m – 1 > 0  m > 1 Vậy với m > 1 thì hàm số (1) đồng biến b)Khi m=2 ta có hàm số y=x+1 0,75 đ HS vẽ đồ thị
5. c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm 0,5 đ nằm trên trục tung. - Vì đường thẳng y = 2x + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Đề đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên m 1 2 m 3 m 3 m 2 trục tung thì : 2m 3 1 2m 4 m 2 Vậy với m = 2 thì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung 3 a) đk0.5đ (2điểm) x 1 x 1 : x 1 x 1 x 1 A = ĐKXĐ: x 0; x 1 0.5đ x x 1 x 1 = : ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) 1 = . x 1 ( x 1)( x 1) = 1 x 1 1 b)Với x 0; x 1để A<0 <0 x 1 0 0.5đ x 1 Vì 1 > 0 x 1 x 1. Kết hợp ĐK x 0; x 1 , vậy 0 x<1 c) Để A nguyên khi x 1 là ước của 1 0.5đ x 1 1 x 2 x 4 (t/m) x 1 1 x 0 x 0 (t/m) Vậy x 0;4
6. 4 (3.5điểm) K 0.5đ A D C I M H O a) Tính: OH. OM theo R 1đ Xét tam giác AMO vuông tại A có AH  MO => OH.OM = OA2 = R2 b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. 0.75đ Xét đường tròn (O) có I là trung điểm dây CD => OI  CD => OIM 900 OAM Từ đó c/m đc A, I thuộc đường tròn đường kính MO. 0,75đ Hay: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm). c/ Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 0,25đ +/ C/m: OHK ~ OIM (g.g) => OI.OK = OH.OM = R2 = OC2 OI OC => => OCK ~ OIC(c.g.c) => góc OCK = góc OIC = 900 OC OK 0,25đ => OC  KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(đpcm) 5 (0.5 1 ĐK: x điểm) 2 0.25đ (x2 8x 16) (2x 1 6 2x 1 9) 0 (x 4)2 ( 2x 1 3)2 0 (1) 1 0,25đ Vì .(x 4)2 0 x;( 2x 1 3)2 0 x 2
7. x 4 0 x 4 (1) x 4 (T/M) 2x 1 3 x 4 Vậy S 4 Hướng dẫn học ở nhà Làm lại bài kiểm tra vào vở.