Giáo án Toán 9 - Hình học (Chương trình cả năm) - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Minh Lạc

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 9 - Hình học (Chương trình cả năm) - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Minh Lạc

1. Ngày : 08.09.2015 CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1. §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên 2.Kĩ năng:biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập. 3.Thái độ: Học tập nghiêm túc,có tinh tu giác cao trong học tập II. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ ,tranh vẽ hình 1 và hình 2, phiếu học tập. Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. III. Các hoạt động dạy học: 1. Ổn định tổ chức: Lớp 9C: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng...........,, 2. Kiểm tra: Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH. a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ? b). Xác định hình chiếu của AB ,AC trên cạnh huyền BC? 3. Bài mới: Sử dụng PP vấn đáp gợi mở, đặt và giải quyết vấn đề, pp nhóm. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: . Hệ thức giữa cạnh góc 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình vuông và hình chiếu cuả nó trên cạnh chiếu cuả nó trên cạnh huyền huyền. Định lí 1:(sgk) A Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài củ ABC ,Â= 90o; và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên hình AH  BC; BC= a; b c h vẽ. AB = c; AC = c/ b/ / - Từ AHC BAC ta suy ra được tỉ lệ Gt HB = c ; HC = B H C / thức nào ? b a AC HC 2 / 2 Hs: Kl b = ab ; c = BC AC ac/ - Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức chứng minh: bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ ta có : thức nào?  AHC  BAC(góc C chung) b b/ AC HC Hs: Suy ra: a b BC AC b b/ b b/ - Từ tỉ lệ thức em hãy suy ra hệ thức Hay a b a b giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó Vậy b2 = ab/ trên cạnh huyền? Tương tự ta có :c2 = ac/
2. Hs: b2 = ab/ 2. Một số hệ thức liên quan tới đường Hoạt động 2:Một số hệ thức liên quan tới cao. đường cao. Định lí 2(sgk) - Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho Gt ABC , µA 900 ; AH = h;BH = c/ ;CH = cạnh góc vuông còn lại? b/ 2 / Hs: c = ac A -Từ AHB: CHA ta suy ra được tỉ lệ Kl h2 =b/c/ c b thức nào? Chứng minh: h AH HB Hs: Xét hai tam giác c/ b/ CH AH vuông AHB và B H C - Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài CHA ta có: tương ứng ta được tỉ lệ thức nào? B· AH ·ACH / h c ( cùng phụ với góc ABH) do đó Hs: / b h AHB: CHA / h c / AH HB h c - Từ tỉ lệ thức / hãy suy ra hệ thức b h CH AH b/ h liên quan tới đường cao? Vậy h2 = b/c/ Hs: h2 = b/c/ - Hãy nêu lại định lí? Hs: Nêu định lí như sgk. 4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: a) Tổng kết . Bài tập1: Hướng dẫn: a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíc vuông ABC ? A Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC trên cạnh huyền BC. 6 8 - Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x x y và y ? B H C Hs: Hệ thức 1: -Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào? Hs: Độ dài cạch huyền - Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền? Bài tập 3 Tìm x trong mỗi trường hợp sau: Hình1: Hình 2: A A x 4 2 8 2 x B H C B H C b) Hướng dẫn học ở nhà: - Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.Xem lại các bài tập đã giải .Làm ví dụ 2/66 sgk
3. Ngày : 12.09.2015 Tiết 2 §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t) I .Mục tiêu : 1.Kiến thức Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông(Định lí 3 và định lí 4)giới sự dẫn dắt của giáo viên 2.Kĩ năng:HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả ài tập 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II . Chuẩn bị :_ -GV: Thước kẻ;Tranh vẽ hình 1 và 3 ,Phiếu học tập - HS:ôn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,công thức tính diện tích tam giác ,Định lí pitago P q III Hoạt động dạy học : r/ H 1. Ổn định tổ chức: Lớp 9C: Sĩsố.....Cómặt....Vắng................... r h p/ 2. Kiểm tra: 1).Cho hình vẽ : Q p R -Hãy viết hệ thức giữa : A a)cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. c b b)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh h huyền. B H C 2). Cho hình vẽ: a Áp dụng công thức tính diện tích tam giác để chứng minh hệ thức b.c = a.h 3. Bài mới : Sử dụng PP vấn đáp gợi mở, đặt và giải quyết vấn đề, pp nhóm. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Định lí 3. 12 phút Định lí 3(sgk) Gv :Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai ABC ; µA 900 ; A của bài cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức AB = c; b 3. Gt AC = b; BC =a; c h -Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác AH = h; B H C đồng dạng? Từ ABC: HBA ta suy AH  BC. ra được tỉ lệ thức nào ? a AC BC Hs: Kl b.c = a.h HA BA chứng minh: - Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dài tương ứng? dạng ( vì có góc B chung) c a AC BC c a Hs: h b HA BA h b - Hãy suy ra hệ thức cần tìm? Vậy b.c = a.h.
4. Hs: b.c = a.h Định lí 4 (sgk) Hoạt động 2: Định lí 4. 15 phút ABC ; µA 900 AH  BC, - Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta AB = c ;AH = h; A được hệ thức nào? Gt AC = b Hs: b2c2 =a2h2 c h b - Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ? 1 1 1 Kl B H C b2c2 b2c2 h2 b2 c2 Hs: h2 a2 b2 c2 - Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức Chứng mimh: nào? Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3) 1 b2 c2 1 1 b2c2 b2c2 Hs: b2c2 =a2h2 h2 h2 b2c2 b2 c2 a2 b2 c2 - Hãy phát biểu kết quả trên thành một 1 b2 c2 1 1 định lí? h2 b2c2 b2 c2 Hs: Phát biểu định lí 4 sgk. 1 1 1 Vậy h2 b2 c2 4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: a) Tổng kết: Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? 2 / 2 / 1.b = ab ; c = ac A 2 / / 2. h =b c 3. b.c = a.h b c h 1 1 1 c/ b/ 4. 2 2 2 h b c B H C Bài tập 3: Hướng dẫn: a - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong A hình vẽ ? 5 7 Hs: AH và BC. x - Làm thé nào để tính được BC ? Hs: Áp dụng định lí Pytago. B H C - Áp dụng hệ thức nào để tính AH ? y Hs: Hệ thức 3. Bài tập 4: Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ? Hs: Cạnh góc vuông AC và hình chiếu HC của AC trên BC - Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ? Hs : Hê thức 2 - Tính y bằng những cách nào ? Hs: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1 b) Hướng dẫn học ở nhà: Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
5. Xem lại các bài tập đã giải.Làm các bài tập 5;6;7;8;9. Tuần 2: Ngày soạn: 25.08.2014 Ngày dạy: 9A .. Tiết 3: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. Có kĩ năng tính toán. 3. Thái độ: Có ý thức học tập, rèn luyện tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9. III Hoạt động dạy học : 1. Ổn định tổ chức: Lớp 9A: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút) 2. Kiểm tra: ( 5 phút) Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? 2 / 2 / Hs: 1.b = ab ; c = ac A 2 / / 2. h =b c b c h 3. b.c = a.h c/ b/ 1 1 1 B H C 4. h2 b2 c2 a 3. Luyện tập: Sử dụng PP vấn đáp gợi mở, đặt và giải quyết vấn đề, pp nhóm. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Bài Tập tính toán 20 phút) Bài tập 5: Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl: ABC ; µA 900 ; A Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? Gt AB = 3 ; AC = 4 4 Hs: Hệ thức 1 AH  BC 3 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? Kl AH =?, BH = ? B H C Hs: Tính BC. HC = ? - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Chứng minh: Hs:Áp dụng định lí Pytago Ta có : BC AB2 AC 2 32 42 5 - Có bao nhiêu cách tính HC ? Ta lại có:AB2 = BC.BH Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và
6. tính hiệu AB2 32 9 BH 1,8 BC và BH. BC 5 5 - AH được tính như thế nào? HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Hs: Áp dụng hệ thức 3. Mặt khác : AB.AC BC.AH AB.AC 3.4 AH 2,4 BC 5 Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2. Bài Tập 6: 0 Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của ABC ; µA 90 ; A bài toán. AH  BC Gv hướng dẫn sh chứng minh: Gt BH =1; HC = 2 ? ? Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? 1 2 Hs : Hệ thức 1 B H C - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm Kl AB = ?; AC = ? yếu tố nào? Hs: Tính BC. Chứng minh: - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Ta có BC = HB + HC =3 Hs: BC = BH + HC =3 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB = 3 Hoạt động 2: Bài toán dựng hình. 18 phút Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC = 6 Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên Vậy AB = 3 ;AC = 6 bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán. Bài tập 7/69 sgk. Giải A Cách 1: x x Theo cách dụng ta x O O O a giác ABC có đường B H C a b b trung tuyến AO ứng a b với Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó tam đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy giác ABC vuông tại A . Vì vậy ta có AH 2 = ra được điều gì? HB.HC hay x2 = a.b Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính) Cách 2: ? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ? Theo cách dụng ta giác Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo D DEF có đường trung định lí „ trong một tam giác có đường tuyến DO ứng với x trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa O “ Cạnh EF và bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. E a I F cạnh đó, do đó tam giác ?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được b DEF vuông tại D . Vì điều gì vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9. Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng. 4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: 1 phút. - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
7. - Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập. Rút kinh nghiệm giờ dạy: .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................
8. Ngày dạy: 22/092015 Tiết 4: LUYỆN TẬP(tiếp) I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2.Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. 3.Thái độ: Học tập ngiêm túc,có tính tư giác cao trong học tập II. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9. III Hoạt động dạy học : 1. Ổn định tổ chức: Lớp 9C: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............ 2. Kiểm tra: Cho hình vẽ , viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP 3. luyện tập: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt HĐ 1: 15 phút Bài tập 8: a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình Giải A vẽ. a) AH2 =HB.HC 2 Hs: Đường cao AH. x =4.9 x ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. x= 6 4 9 Hs : Hệ thức 2. B H C Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện. C b) AH2 =HB.HC b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam 22 =x.x = x2 16 giác vuông? x = 2 H 12 Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông . Ta lại có: x - Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao? AC2 = BC.HC y Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết. y2 = 4.2 = 8 A B B - Áp dụng hệ thức nào để tính y ? y = 8 Hs : Hệ thức 1 Vậy x = 2; y = 8 x H - Còn có cách nào khác để tính y không? y Hs : Áp dụng định lí Pytago. 2 x c) Ta có 122 =x.16 A y C c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ. x = 122 : 16 = 9 hs: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu Ta có y2 = 122 + x2 của cạnh góc vuông đó. 2 2 y = 12 6 15 ? Tính x bằng cách nào. Hs: Áp dụng hệ thức 2 ? Tính y bằng cách nào Bài tập 9 HĐ 2: 20 phút Giải: Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago. a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có
9. Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực AD =CD ( gt) K hiện. ·ADI C· DL ( cùng phụ - Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần với góc CDI ) A I B chứng minh hai đường thẳng nào bằng Do đó : ADI = CDL nhau? DI = DL Hs: DI = DL Vậy DIL cân tại D. - Để chứng minh DI = DL ta chứng minh b). Ta có DI = DL (câu hai tam giác nào bằng nhau? a) D C Hs: ADI = CDL dođó: - ADI = CDL vì sao? 1 1 1 1 DI 2 DK 2 DL2 DK 2 L A = C = 90o; AD = BC Hs: Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC ADL = CDL là đường cao ứng với cạnh huyền KL 1 1 1 Nên không đổi ADI = CDL Suy ra được diều gì? DL2 DK 2 DC 2 1 1 Hs: DI = DL. Suy ra DIL cân. Vậy không đổi. 1 1 DI 2 DK 2 b).Để chứng minh không đổi có DI 2 DK 2 1 1 thể chứng minh không đổi mà DL2 DK 2 DL ,DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào? Hs: DKL - Trong vuông DKL DC đóng vai trò gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh? 1 1 1 Hs: không đổi suy ra kết DL2 DK 2 DC 2 luận. 4. Tổng kết và dướng dẫn học ở nhà : 4 phút Xem kĩ các bài tạp đã giải Làm các bài tập trong sách bài tập. Rút kinh nghiệm bài dạy : ..
10. Ngày dạy: 26/09/2015 Tiết 5 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn . 2.Kỉ năng: Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600 3.Thái độ: H/S tư giác tích cực trong học tập II. Chuẩn bị : - Gv :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ. - Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông . III. Hoạt động dạy học : 1. Ổn định tổ chức: Lớp 9C: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút) 2. Kiểm tra: ( 5 phút) Cho hình vẽ ABC có đồng dạng với A/B/C/ hay không ? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Bài toán mở đầu: 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn: a) GV treo tranh vẽ sẵn hình a). Bài toán mở đầu ?1. B ?Khi 450 thì ABC là tam giác gì. chứng minh: HS: ABC vuông cân tại A ta có: 450 do đó ? ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2 ABC vuông cân tại A cạnh nào bằng nhau. AB = AC C AB A HS :AB = AC Vậy 1 ? Tính tỉ số AB AC AB AC Ngược lại : nếu 1 thì ABC vuông AB AC HS: 1 AC cân tại A AB 0 ? Ngược lại : nếu 1thì ta suy ra được Do đó 45 AC b) C điều gì . Dựng B/ đối xứng với HS:AB = AC B qua AC 0 ?AB = AC suy ra được điều gì. Ta có : ABC là nữa 60 B/ A B HS: ABC vuông cân tại A đều CBB/ cạnh a ? ABC vuông cân tại A suy ra bằng bao a 3 Nên AC nhiêu. 2 0 HS : 45 AC a 3 BC : 3 b) GV treo tranh vẽ sẵn hình AB 2 2 / ?Dựng B đối xứng với B qua AC thì ABC AC / Ngược lại nếu 3 thì BC = 2AB có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB AB HS: ABC là nữa đều CBB/ . Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC / ?Tính đường cao AC của đều CBB cạnh a thì CBB/ là tam giác đều . Suy ra B = =600 .
11. a 3 HS: AC 2 AC AC ? Tính tỷ số (Hs: 3 ) AB AB AC Nhận xét : Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ Ngược lại nếu 3 thì suy ra được AB số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc củng điều gì ? Căn cứ vào đâu. thay đổi. HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago) b. Định nghĩa : sgk B Hoạt động 2 : Định nghĩa ?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì sin = cạnh đối / CBB là tam giác gì ? Suy ra B cạnh huyền A C HS: CBB/ đều suy ra B = 600 cos = cạnh kề ?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số cạnh huyền giữa cạnh đối và cạnh kề của tan = canh đối Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu cạnh kề các tỉ số lượng giác của góc nhọn cot = cạnh kề ? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ? cạnh đối Vì sao. Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 cos < 1 và sin <1 đoạn thẳng . ? So sánh cos và sin với 1 HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền 4. Tỏng kết và hướng dẫn học ở nhà: a) Tổng kết:GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thaỏ luận cvà chọn phương án đúng . * Đề :Cho hình vẽ : ? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng b b a a A) sin = B ) cot = C) tan = D) cot = c c c c b. Hướng dẫn học ở nhà : - Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn - Xem lại các bài tập đã giải
12. Ngày : 29/09/2015 Tiết 6 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t) I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. Chuẩn bị : -GV tranh vẽ hình 19 ;phiếu học tập ;thước kẻ. HS Ôn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài toán dựng hình III. Hoạt động dạy học : 1. Ổn định tổ chức: Lớp 9C : Vắng............( 1 phút) 2. Kiểm tra: ( 5 phút) ? Cho hình vẽ : ( GV vẽ hình trên bảng) -Tính tổng số đo của góc và góc  -Lập các tỉ số lượng giác của góc và góc  Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau? 3 .Bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: 15 phút II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau : GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này ? Xét quan hệ của góc và góc  bằng cos góc kia,tg góc này bằng cotg góc HS : và  là 2 góc phụ nhau kia A ? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết sin = cos  cos luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc = sin  phụ nhau tan = cot   C HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tan góc cog = tan  B này bằng cot góc kia ? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300 0 0 1 0 Ví dụ sin30 = cos60 = rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 60 2 HS :tính Cos300 = sin600 = 3 ; tan300 = cot600 = ? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của 2 0 góc 45 . 3 GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc 3 đặc biệt Cot300 = tan600 = 3 ;Sin 450 = cos450 = 2 2 tan450 = cot450 = 1 Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : Hoạt động 2 : 14 phút sgk GV đặt vấn đề cho goc nhọn ta tính được III . Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ các tỉ số lượng giáccủa nó .Vậy cho 1 trong số lượng giác của nó các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể VD:Dựng góc nhọn biết sin = 0,5
13. dựng được góc đó không Giải : cách dựng -Hướng dẫn thực hiện ví dụ y ? Biết sin = 0,5 ta được điều gì . A ? Như vậy để dựng được góc nhọn ta quy bài toán về dựng hình nào. HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 2 O B x đ.v và 1 cạnh góc vuông bằng 1 đ.v -Dựng góc vuông xOy ?Em hãy nêu cách dựng . -Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1 ? Em hãy chứng minh cách dựng trên là -Lấy A làm tâm ,dụng cung tròn bán kính đúng. bằng 2 đ.v .cung tròn này cắt Ox tại B.Khi đó :O· BA= là góc nhọn cần dựng Chứng minh: OA 1 Ta có sin = sin  = = 0,5 OB 2 Vậy góc được dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán . 4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: a) Tổng kết: Bài tập 11 : ?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải C tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB) ? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu. 0,9 1,2 HS: Định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m A B ? Biết được các tỉ số lượng giác của góc B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của góc A HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B Giải : Ta có AB = (0,9)2 (1,2)2 0,81 1.44 2,25 1,5 b) Hướng dẫn học ở nhà : -Học toàn bộ lí thuyết -Xem các bài tập đã giải -Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16.
14. Ngày dạy: Tiết 7: LUYỆN TẬP I .Mục tiêu : 1.Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác . 2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II . Chuẩn bị : Gv: thước kẻ ,tranh vẽ hình 23 HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau III. Hoạt động dạy học : 1. Ổn định tổ chức: Lớp 9C: Vắng............( 1 phút) 2. Kiểm tra: ( 5 phút) ?Cho tam giác ABC vuông tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. 3 .Luyện tập: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: 10 phút Bài 13: sgk 3 b) Biết cos = 0,6 = ta suy ra được điều b) Cách dựng : 5 y gì ? A c.K 3 5 HS: 3 c.H 5 o B x ? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền - Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng 3 A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng ? Hãy nêu cách dựng . cung tròn bán kính bằng 5 đ.v.Cung tròn HS: Nêu như NDGB này cắt Õ tại B. ? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. - Khi đó :OBA = là góc nhọn cần dựng. OA 3 d) Cách dựng : HS: cos = cosA= 0,6 AB 5 y 3 A ? Biết cot = ta suy ra được diều gì. 2 2 c.K 3 3 HS : o B x c.D 2 ? Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn - Dựng xOy vuông tại O.Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng điểm HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc B sao cho OB = 3. vuông bằng 3 và 2 đ.v - Khi đó :OBA = là góc nhọn cần dựng. Hoạt động 2: 12 phút Bài tập 14: ? Em hãy nêu cách dựng.
15. HS: Như bảng B ? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. OB 3 HS:cot = OA 2 A C Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng sin sin AC AB AB ?Hãy tính tỉ số rồi so sánh với tan Ta có: : tg cos cos BC BC AC sin HS: Vậy tan = b) Giải tương tự: cos cos c)Hãy tính :sin2 ?cos2 ? b) Tương tự: cot = 2 sin AC AC 2 AB2 2 2 2 2 HS:sin = 2 ; cos = 2 AC AC BC BC BC 2 c)Ta có sin = 2 BC BC ?Suy ra sin2 +cos2 ? 2 2 2 2 AB AC AB BC và cos2 = HS:sin2 +cos2 = 1 2 BC 2 BC 2 BC 2 2 2 ?Có thể thay AC2 +BC2 bằng đại lượng nào 2 2 AC AB BC Suy ra : sin +cos = 2 2 1 ? Vì sao? BC BC 2 2 HS: Thay bằng BC2 ( Theo định lí Pitago) Vậy:sin +cos = 1 Hoạt động 3: 12 phút Bài tập 15 : 2 2 ?Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta sử Ta có :cos B + sin B = 1 ( bài tập 14) 2 2 2 dụng hệ thức nào ? sin B = 1 - cos B =1 - (0,8) = 0,36 2 HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của sin B = 0,6 2 góc phụ nhau sinC = cosB =0,8 ;cosC = sinB= 0,6 sin C 0,8 4 ?Để áp dụng các hệ thức trên cần phải biết tanC = thêm TSLG nào của góc B(sinB)_ cosC 0,6 3 cosC 0,6 3 ?Biết cosB=0,8;làm thế nào để tính sinB Và cotC = HS: Áp dụng hệ thức sin2 +cos2 = 1 sin C 0,8 4 ?Biết sinC,cosC;làm thế nào để tính tgC và Vậy sinC = 0,8 ;cosC = 0,6 ;tanC = 4 ; cotgC 3 HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14 cot = 3 4 4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà : 5 phút -Xem các bài tập đã giải - Làm bài tập 13 a,c và 16 * Hướng dân xbài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giac vuông là x Tính sin600 để tìm x
16. Ngày dạy: 03/10/2015 Tiết 8 LUYỆN TẬP I .Mục tiêu : 1.Kiến thức:Củng cố lại các kiến thức tỉ số về cạnh và đường cao, tỉ số lượng giác của góc nhọn 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tư duy và khã năng suy luận hình học 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II . Chuẩn bị : GV: Chuẩn bị bảng phụ,và các dạng bài tâp liên quan HS:Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn ;quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau; các hệ thức giữa cạnh và góc III. Hoạt động dạy học : 1. Ổn định tổ chức: Lớp 9C: Vắng............( 1 phút) 2. Kiểm tra: ( 5 phút) ? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc B và góc C 3.Bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: 16 phút Bài tập 8: a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình Giải A vẽ. a) AH2 =HB.HC 2 Hs: Đường cao AH. x =4.9 x ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. x= 6 4 9 Hs : Hệ thức 2. B H C Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện. C b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông? b) AH2 =HB.HC Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông . 22 =x.x = x2 16 - Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao? x = 2 H 12 Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết. Ta lại có: x - Áp dụng hệ thức nào để tính y ? AC2 = BC.HC y Hs : Hệ thức 1 y2 = 4.2 = 8 A B B - Còn có cách nào khác để tính y không? y = 8 Hs : Áp dụng định lí Pytago. Vậy x = 2; y = 8 x H c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ. y hs: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu 2 x của cạnh góc vuông đó. c) Ta có 122 =x.16 A y C ? Tính x bằng cách nào. x = 122 : 16 = 9 Hs: Áp dụng hệ thức 2 Ta có y2 = 122 + x2 ? Tính y bằng cách nào 2 2 y = 12 6 15 Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago. Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện. H/s Xem lại bài tâp 14
17. Hoạt động 2: Bài tập thêm: 15 phút -Nhắc lại khái niêm hai góc phụ nhau Dựa vào bài tập 14 thực hiện bài tập sau. - Theo giỏi giáo vên hướng dẩn và tham gia Chứng minh rằng: Nếu  900 thì trả lời câu hỏi a) sin2 + sin2  = 1 2 2 b) tan .tan  = 1 sin  = cos GV Hướng dẩn giải tan  = cot -GV Yêu câu học sinh đọc kĩ đề bài và xem -Từ kết quả đó h/s rút ra điều phải chứng lại kết quả của bài 14 minh sin2 + cos2 = 1 -H/s tham gia lên bảng trình bày lời giải cho tan .cot = 1 cả lớp -Em hãy nhắc lại t/c của hai góc phụ nhau - Các học sinh khác tham gia nhận xét lời Từ đó: sin2  = ? giải của bạn tan  =? Từ đó em hãy rút ra Đ.P.C.M GV: Yêu cầu học sinh lên bản tham gia trình bay lời giải - Yêu cầu các học inh khác tham gia nhận xét 4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: 7 phút a) Tổng kết: - Qua tiêt học này các em được củng cố thêm các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Các em được củng cố thêm các hệ thức về cạnh và đường cao - Các em cần chú ý: Trong quá trình giải toán ta có thể áp dụng bài tập này để giải bài tập khác b)Hướng dẫn học ở nhà :- Về nhà: +các em học kỉ các hệ thức về cạnh và góc +Xem lại các tỉ số lượng giác + Thực hiện các dạng bài tập còn lại ở SG + Chuẩn bị trước các kiến thức bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
18. Tuần 5: Ngày soạn: 18.09.2014 Ngày dạy: 9A .. Tiết 9: §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I .Mục tiêu 1.Kiến thức: HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông 2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II . Chuẩn bị : GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi ;Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. III. Hoạt động dạy học : 1. Ổn định tổ chức: Lớp 9A: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút) 2. Kiểm tra: ( 5 phút) Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ;AB = c B a) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C a b) Tính mỗi cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại. c AC b AB c * Trả lời :Sin B = cos C = ; cos B = sin C = A b C BC a BC a AC b AB c Tan B = cot C = ; cot B = tan C = AB c AC b b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B b = c tan B = c cot C ;c = b=tan C= =b cotB 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Các hệ thức 15 phút I .Các hệ thức : - GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm tra bài 1.Định lí : sgk B a cũ ở bảng. c ? Em hãy nêu kết luận tổng quát từ các kết A b C quả trên -GV tổng kết lại và giới thiệu định lí . a)b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B b) b = c tan B = c cot C ;c = b=tan C= =b cotB Hoạt động 2: Áp dụng (20 phút) 2. Âp dụng : VD1: SGK ? Giả sử AB là đoạn đường máy bay lên
19. 1 tronh 1 ,2 phút thì độ cao máy bay đạt được Giải : 1,2 = giờ B sau 1,2 phút là đoạn nào . 50 500km/h HS: Đoạn BH Ta có : BH = AB.sin A ? 1 0 ? BH đóng vai trò là cạnh nào của tam giiác = 500 . .sin 300 A 30 H vuông. 50 HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc = 10 . 1 = 5 km 300. 2 ? Vậy BH được tính như thế nào . Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao được 5 HS: BH = AB.sin A km ? Em hãy tính và nêu kết quả VD2: sgk C HS: BH = 5km ? Giả sử BC là bức tường thì khoảng cachds 3m Giải : từ chân chiếc cầu thang đến bức tưòng là 600 A B đoạn nào . Ta có AB = AC.cos A ? HS: Đoạn AB = 3 cos 650 1,72m ? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác Vậy chân chiếc cầu thang phải đặt cách vuông ABC và có quan hệ thế nào với góc chân tường 1 khoảng là 1,72m 650 HS: Cạnh góc vuông và kề với góc 650. ?Vậy AB được tính như thế nào . HS: AB = AC.cos A 4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà : a) Tổng kết :? Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam gíac vuông đó * Bài tập 26 /88? Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ ( hs: AB) B ? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác vuông ABC và có quan hệ thế nào với góc 340 ? 0 340 HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc 34 . C 86m A ? Vậy AB được tính như thế nào . HS:AB = AC.tanC Giải : Ta có AB = AC.tanC = 86 tan340 86 58m Vậy chiều aco của tháp là 58m b) Hướng dẫn học ở nhà : - Học kĩ bài - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải Rút kinh nghiệm bài dạy:
20. Tuần 5: Ngày soạn: 19.09.2014 Ngày dạy: 9A .. Tiết 10 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t) I .Mục tiêu 1.Kiến thức:HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông -HS hiểu được thuật ngữ “tam giác vuông” là gì ? 2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thưc trên trong tam giác vuông. 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II . Chuẩn bị : GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi HS: Bảng số ; máy tính bỏ ;Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông III. Hoạt động dạy học : 1. Ổn định tổ chức: Lớp 9A: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút) 2. Kiểm tra: ( 5 phút) Cho ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong vuông đó 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Giải tam giác vuông: II .Áp dụng giải tam giác vuông: 20 Phút Giải : -GV giải thích thuật ngữ “tam giác vuông” GT ABC;A = 90o (Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh B = 10cm và góc còn lại khi biết trước 2 cạnh ,1 cạnh KL B=?; a=?; c = ? và 1 góc nhọn. HS thực hiện VD Ta có B = 90o – C = 900 - 300 = 600 GV.Góc nhọn B được tính như thế nào . 3 Ta lại có:c = b tg C =10tg 300= 10 HS: B = 90o- C 3 ? Biết b = 10cm và C=300,làm thế nào để mặt khác b= a.sinB tính c. b 10 3 3 suy ra a = = 10 : 20 HS: c = b tg C sin B sin 600 2 3 ? Tính a bàng mấy cách . 3 3 vậy :B = 600 ;c = 10 (cm);a = 20 (cm) HS: 2cách :(C1 định lí Pitago ;c2 áp dụnh hệ 3 3 thức về cạnh và góc trong tam giác vuông) b) ? Em hãy tính a theo 2 cách trên. 0 B GT ABC A = 90 ; 0 C =45 10 ? C = 10cm 450 C KL b = ?; a = ? A ? b)Góc nhọn B được tính như thế nào . Ta có B = 900 C=900-450=450