SKKN Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên qua đến lực đẩy Acsimet

Nội dung tài liệu: SKKN Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên qua đến lực đẩy Acsimet

1. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet A. đặt vấn đề Trong chương trình Vật lý cấp THCS nhiều kiến thức chỉ được trình bày một cách khái lược, hình thành cho học sinh những kiến thức Vật lý cơ bản ban đầu mà không đi sâu khai thác vận dụng, đặc biệt là trong chương trình mới các kiến thức nặng về tính lí thuyết, lí luận không được quan tâm đề cập, giảng dạy, xoáy sâu mà chỉ quan tâm đến việc vận dụng vào thực tiễn, chú trọng nhiều đến kĩ năng thực hành. Chính vì vậy, phần lớn học sinh chưa thực sự nắm vững, hiểu sâu về các kiến thức. Từ đó việc cung cấp, củng cấp cho học sinh các kiến thức có hệ thống, khắc sâu những kiến thức quan trong là nhiệm vụ đặt ra thường xuyên cho mỗi một giáo viên. Kiến thức về lực đẩy Acsimet cũng không phải ngoại lệ, kiến thức về lực đẩy Acsimet trong chương trình Vật lý cấp THCS được trình bày trong 3 tiết (Tiết - bài Lực đẩy ác-si-mét, Tiết- bài Thực hành: Nghiệm lại lực đẩy ác-si-mét và Tiết -bài Sự nổi) Tuy nhiên trong các bài toán thực tế cũng như trong các đề thi HSG kiến thức về lực đẩy Acsimet lại được đề cập đến rất nhiều, hơn thế nữa các bài tập này thường là khó, học sinh muốn giải được thì cần nắm rất chắc các kiến thức về lực đẩy Acsimet . Chính vì vậy, việc tìm tòi, hệ thống hoá các kiến thức về lực đẩy Acsimet cũng như xây dựng một hệ thống các bài tập rèn luyện kĩ năng giải bài tập, hướng dẫn học sinh giải các bài tập về lực đẩy Acsimet là một yêu cầu bức thiết đặt ra hiện nay. Xuất phát từ thực tế đó và qua quá trình giảng dạy, bồi dưỡng HSG Vật lý tôi đã tìm tòi, nghiên cứu, hệ thống thành kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy ác-si-mét” B. Giải quyết vấn đề: Để học sinh có thể giải quyết được các bài tập liên quan đến lực đẩy Acsimet, giáo viên cần cung cấp, cũng cố, khắc sâu cho học sinh hệ thống những kiến thức liên quan sau: I. Các kiến thức cần nắm vững: 1. Các kiến thức về lực đẩy ác-si-mét 1.1 Lực đẩy ác-si-mét: (FA) Một vật khi nhúng vào trong chất lỏng (hay chất khí ) đều bị chất lỏng (hay khí) đẩy thẳng đứng từ dưới lên một lực bằng trọng lượng phần chất lỏng (hay khí) mà vật chiếm chỗ. Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 1
2. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet * Điểm đặt của lực đẩy ác-si-mét là trọng tâm của vật. * Phương của lực đẩy ác-si-mét là phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên. * Độ lớn của lực đẩy ác-si-mét được tính theo công thức: FA= d.V Trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng (hay khí) (N/m3) V là thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ (m3) 1.2 Cân bằng lực khi vật nổi: Khi một vật nổi trên một chất lỏng, vật chịu tác dụng của 2 lực là trọng lực P và lực đẩy ác-si-mét FA và ta có : P = FA Trong đó FA = d.V với V là thể tích phần vật chìm trong chất lỏng ( không phải là thể tích của vật), d là trọng lượng riêng chất lỏng. 2. Một số kiến thức khác cần nắm vững: 2.1 Tương tác (Định luật ba Newton) Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực FAB thì vật B cũng tác dụng lên vật A một lực FBA cùng phương, ngược chiều, có cùng cường độ (hai lực trực đối). FAB =- FBA 2.2 Hợp lực : Hợp lực của n lực F1, F2,...., Fn là một lực F sao cho tác dụng của lực F vào vật tương đương với tác dụng của tất cả các lực F 1, F2,...., Fn đồng thời cùng tác dụng vào vật. F = F1+ F2 +.... + Fn Phép tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực. Để tổng hợp lực ta dùng phép cộng véc tơ (đây là kiến thức thuộc chương trình toán THPT song ta có thể giới thiệu một cách khái quát, chỉ yêu cầu học sinh vận dụng trong những trường hợp đặc biệt: Hai véc tơ cùng phương, hoặc hai véc tơ có phương vuông góc với nhau) theo quy tắc sau: Nếu F = F1+ F2 ta xét 2 trường hợp sau: * TH1: F1, F2 cùng phương thì F có phương trùng phương với 2 lực thành phần F1,F2; chiều cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn trong hai lực F1, F2 ; độ lớn được tính theo công thức: Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 2
3. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet F = F1- F2  * TH2: F1, F2 không cùng phương thì F là đường chéo hình bình hành tạo bởi hai cạnh là hai lực F1, F2 F1 O F F2 Nếu F1 F2 thì hình hình bình hành trở thành hình chữ nhật. Ngược lại: Một lực F bất kỳ bao giờ cũng có thể phân tích thành nhiều lực thành phần sao cho F chính là hợp lực của các lực thành phần đó. F có thể phân tích thành các lực thành phần F1, F2,...., Fn sao cho F = F1+ F2 +.... + Fn 2.3 Các lực cân bằng: Nếu các lực F1, F2,...., Fn cùng tác dụng vào một vật và có hợp lực F bằng 0 thì các lực F1, F2,...., Fn là các lực cân bằng. Tính chất: + Khi các lực tác dụng vào một vật cân bằng thì vận tốc của vật không đổi. + Ngược lại khi vận tốc của một vật không đổi (vật đứng yên hay chuyển động thẳng đều) thì các lực tác dụng vào vật cân bằng. + Cân bằng theo phương: Nếu các lực F1, F2,...., Fn cùng tác dụng vào một vật cân bằng thì hình chiếu của chúng trên một phương nào đó cũng cân bằng. Lưu ý: Với các bài tập dạng này chủ yếu chỉ xét các lực cùng phương 2.4 Công thức tính công cơ học: * Công thức tính công: A = F.S trong đó: F là lực tác dụng (N) S là quảng đường dịch chuyển theo phương của lực tác dụng (m) Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 3
4. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet * Nếu trên quảng đường S, lực biến đổi đều từ F1 đến F2 thì công được tính 1 theo công thức: A = (F1 + F2).S 2 2.5 Điều kiện cân bằng đòn bẩy: Điều kiện cân bằng đòn bẩy là lực tác dụng tỉ4 lệ nghịch với cánh tay đòn. F1 l2 hay F1.l1 = F2.l2 F2 l1 Trong đó l1 là cánh tay đòn của lực F1, l2 là cánh tay đòn của lực F2. 2.6. Một số công thức tính thể tích thường dùng: - Tính thể tích hình hộp lập phương: V = a3 ( trong đó a là độ dài cạnh hình hộp ). - Tinhd thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c ( Trong đó a,b,c là ba kích thước của hình hộp ). - Tính thể tích hình trụ đứng tiết diện đáy S, chiều cao h : V = S.h - Tính thể tích hình cầu bán kính R. 4 V = .R3 3 II. một số dạng bài tập áp dụng: II.1. Bài tập về sự nổi, chìm, lơ lửng của vật: Bài 1:Hãy chọn câu trả lời đúng cho câu hỏi sau: Điều kiện để vật nổi trong chất lỏng là gì ? A. Trọng lượng của vật nhỏ hơn lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật. B. Trọng lượng của vật lớn hơn lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật. C. Trọng lượng riêng của vật nhỏ hơn trọng lượng riêng của chất lỏng. D. Trọng lượng riêng của vật lớn hơn trọng lượng riêng của chất lỏng. Trả lời: Đáp án đúng là câu C. Nhận xét: Trong thực tế rất nhiều học sinh chọn đáp án A, lí do là khi học bài học “Sự nổi” học sinh được xét một vật được nhúng ngập trong chất lỏng rồi từ đó xét mối quan hệ giữa P và FA để có các trường hợp vật nổi, vật chìm và vật lơ lững. Do đó trong khi dạy bài “Sự nổi” giáo viên cần nhấn mạnh ta đang xét một vật Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 4
5. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet đang nhúng chìm trong chất lỏng và cuối bài GV cần nêu ra kết luận cuối cùng về điều kiện vật nổi, vật chìm, vật lơ lững. Bài 2: Cho một khối gỗ hình hộp lập phương cạnh a = 20 cm có trọng lượng riêng d = 6000 N/m3 được thả vào trong nước sao cho một mặt đáy song song với 3 mặt thoáng của nước.Trọng lượng riêng của nước là dn = 10 000 N/m . a) Tính lực đẩy ác-si-mét của nước tác dụng lên khối gỗ. b) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập trong nước. Hướng dẫn: Bài tập này vận dụng trực tiếp kiến thức về sự nổi của vật mà học sinh đã được học và công thức tính lực đẩy ác-si-mét . Giải: a) Có 2 lực tác dụng vào vật là trọng lực P và lực FA đẩy ác-si-mét F A. Vật đứng yên nên các lực tác dụng vào vật cân bằng => P = FA 3 3 => FA = d.a = 6000. 0,2 = 48 (N) b) Mặt khác gọi x là chiều cao phần vật ngập P trong nước ta có: 2 FA FA = dn .a .x => x = 2 = 0,12 (m) = 12 (cm) d n .a Nhận xét: Đây là bài tập đơn giản, học sinh chỉ cần năm vững bài “ Sự nổi của vật và công thức tính lực đẩy ác-si-mét là đủ. Nhưng nếu ta đổ vào phía trên nước một lớp dầu thì bài toán trở nên khó hơn, ta có bài 3. Bài 3: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200 cm2, chiều cao h = 50 cm có 3 trọng lượng riêng d0 = 9000 N/m được thả nổi thẳng đứng trong nước sao cho đáy 3 song song với mặt thoáng. Trọng lượng riêng của nước là d1 = 10 000 N/m . a) Tính chiều cao của khối gỗ ngập trong nước. b) Người ta đổ vào phía trên nước một lớp dầu sao cho dầu vừa ngập khối gỗ. Tính chiều cao lớp dầu và chiều cao phần gỗ ngập trong nước lúc này. Biết trọng 3 lượng riêng của dầu là d3 = 8000N/m . c) Tính công tối thiểu để nhấc khối gỗ ra khỏi dầu. Hướng dẫn: Câu a giải tương tự bài tập trên. Câu b, các em biểu diễn các lực tác dụng vào vật và để ý rằng trọng lượng của vật không đổi nên tổng lực đẩy của nước tác dụng vào vật và của dầu tác dụng vào vật bằng trọng lương. Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 5
6. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Mặt khác, tổng chiều cao phần vật ngập trong nước và ngập trong dầu bằng chiều cao của vật. Câu c, các em chia thành 2 giai đoạn, lập luận về sự thay đổi của lực đẩy ác- si-mét từ đó suy ra sự thay đổi của lực kéo, áp dụng công thức tính công trong trường hợp lực thay đổi đều để tính. Giải: a) Gọi x là chiều cao phần vật ngập trong nước Ta có FA = P d1.S .x = d0 . S . h d => x = 0 .h = 45 (cm) d1 b) Gọi lực đẩy ác-si-mét của nước tác dụng lên vật là FA1, của dầu tác dụng lên vật là FA2, chiều cao vật ngập trong nước là y thì chiều cao phần dầu là h - y. Ta có: P = FA1 + FA2 d0.S.h = d1.S.y + d2.S.(h - y) d .h d .h => y = 0 2 = 25 (cm) d1 d 2 => chiều cao lớp dầu là: h- y = 25 (cm). c) Ta xét công trong hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi vật vừa ra khỏi nước: Lúc này chiều cao phần vật ngập trong nước giảm dần đến 0 nên lực kéo phải tăng dần từ 0 N đến F1 = FA1 = d1.S.y = 50 (N) Quảng đường kéo S1 = y = 0,25 (m) 1 Công thức hiện là: A1 = (0 + F1).S1 = 6,25 (J) 2 Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi dầu: Lúc này chiều cao phần vật ngập trong dầu giảm dần từ h-y đến 0 nên lực đẩy ác-si-mét giảm dần từ F A2 = d2.S.(h- y) = 40 (N) đến 0 (N) nên lực kéo vật phải tăng dần từ F1 đến F2 = FA1+ FA2 = 90 (N) (cũng bằng trọng lượng P của vật) Quảng đường kéo vật S2 = h- y = 0,25 (m) 1 Công thức hiện: A2 = .(F1 + F2). S2 = 11.25 (J) 2 Tổng công thức hiện là : A = A1 + A2 = 17,5 (J). Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 6
7. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Nhận xét: trong các bài toán trên ta đều cho vật nổi tự do trên chất lỏng, nếu bây giờ ta dùng dây giữ cố định với đáy bính chứa sẽ gây cho học sinh gặp nhiều khó khăn, ta có bài toán sau: Bài 3:Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300 cm2, chiều cao h = 50 cm, có trọng lượng S riêng d = 6000 N/m3 được giữ ngập trong 1 bể nước đến độ sâu x = 40 cm bằng 1 sợi dây mảnh, h x nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt thoáng nước) như hình vẽ. a) Tính lực căng sợi dây. l b) Nếu dây bị đứt khối gỗ sẽ chuyển động như thế nào ? c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy.Biết độ cao mức nước trong 3 bể là H = 100 cm, đáy bể rất rộng, trọng lượng riêng của nước là d0 = 10 000 N/m . (Trích đề thi HSG huyện lớp 8 năm học20 07-2008 Hướng dẫn: Câu a: Trước hết các em cần biểu diễn các lực tác dụng vào vật. Xác định rõ những lực nào ở đây đã tính được, từ đó lìm lực căng sơi dây. Câu b: Khi dây đứt thì còn lực căng sợi dây nữa không ? Từ đó dưới tác dụng của 2 lực còn lại vật sẽ chuyển động thế nào ? Vật sẽ dừng lại khi nào ? Câu c: Tiến hành giải tương tự bài trên song lưu ý lực để nhấn vật bắt đầu chuyển động tăng dần từ lực căng sợi dây. FA Giải: a) Vật đứng yên => P + T = FA => T = FA - P = d0.S.x- d.S.h = 30 (N) Vậy lực căng sợi dây là 30 N b) Dây đứt, khi đó chỉ có 2 lực tác dụng vào vật là trọng lượng P và lực căng sợi dây mà: T P = d.S.h = 90 (N); FA = d0.S.x = 120 (N) P => FA > P => vật sẽ chuyển động thẳng đứng đi lên và nổi trên nước. Gọi y là chiều cao vật ngập trong nước lúc này ta có: d P = FA’ d0.S.y = d.S.h => y = .h = 30 (cm) d 0 Vậy nếu dây đứt, vật sẽ chuyển dộng thẳng đứng đi lên cho đến khi chiều cao phần vật ngập trong nước là 30 cm thì vật đứng yên (nổi trên nước). c) Ta xét công trong hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Từ khi bắt đầu nhấn đến khi vật vừa ngập hoàn toàn trong nước: Lúc bắt đầu nhấn, dây chùng nên lực căng sợi dây bằng 0 => lực nhấn phải bằng T, sau đó chiều cao phần vật ngập trong nước tăng dần cho đến khi ngập hoàn toàn nên lực nhấn phải tăng dần từ F1 = T = 30 (N) đến F2 = FA” - P = (d0 - d).S.h = 60 (N) Quảng đường dịch chuyển: S1 = h - x = 0,1 (m) Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 7
8. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet 1 Công thức hiện: A1 = . ( F1 + F2). S1 = 4,5 (J) 2 Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật chạm đáy: Lực tác dụng không đổi bằng F2= 60 (N) Quảng đường dịch chuyển: S2 = l - S1 = 0,5 (m) Công thực hiện: A2 = F2.S2 =30 (J) Tổng công tối thiểu thực hiện là: A = A1 + A2 =34,5 (J) Nhận xét: Nếu thay lực kéo của đáy bể bằng lực kéo của một khối gỗ khác ngập trong nước, ta được bài toán mới khó và hay hơn sau: Bài 4: Hai khối gỗ A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 10 cm, 3 trọng lượng riêng của khối A là d1 = 6000 N/m , trọng lượng riêng của khối gỗ B là 3 3 d2 = 12 000 N/m được thả trong nước có trọng lượng riêng d 0 = 10 000 N/m . Hai khối gỗ được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 20 cm tại tâm của một mặt. a) Tính lực căng của dây nối giữa A và B. b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nước là 10 cm. Tính công để án khối gỗ A cho đến lúc khối gỗ A chạm mặt trên của khối gỗ B. (Trích đề thi HSG tỉnh Hà Tĩnh, Vật lý 9 năm 2002) Hướng dẫn: Câu a: Trước hết các em giả sử cả 2 vật đều bị nhúng chìm trong nước, xác định hợp lực tác dụng vào hệ ( không quan tâm đến lực căng sợi dây- nội lực) để xem cả hai vật đều chìm trong nước hay một vật còn nổi trên nước. Sau đó tìm lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ A. Sau đó xét riêng cân bằng lực của một trong hai khối gỗ để tìm lực căng sợi dây. Câu b:Chia giai đoạn giải tương tự bài trên song lưu ý khi khối gỗ B chạm đáy thì lực căng sợi dâybằng 0 ( dây chùng). Giải : a) Giả sử cả hai vật đều bị nhúng ngập trong nước, lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật A và B lần lượt là: 3 FA1 = FA2 = d0 .a = 10 (N) Trọng lượng vật A, vật B lần lượt là: FA1 3 3 P1 = d1 . a = 6 (N); P2 = d2 . a = 12 (N) Vì FA1 + FA2 > P1 + P2 => hai vật không ngập hoàn toàn trong nước mà vật A nổi một phần trên nước. Gọi FA1’ là lực đẩy ác-si-mét tác dụng vào vật A T khi hệ cân bằng ta có:FA1’ + FA2 = P1 + P2 FA P1 => FA1’ = P1 + P2 - FA2 = 8 (N). Vì vật A đứng yên nên các lực tác dụng vào vật cân bằng=> FA1’ = P1 + T => T = FA1’ - P1 = 2 (N) b) Gọi x là chiều cao phần vật ngập A trong nước ' 2 FA1 ta có: FA1’ = d0.a .x => x = 2 = 0,08 (m) = 8 (cm). P2 d 0 .a Ta xét công trong ba giai đoạn: Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 8
9. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấn đến khi vật A vừa ngập hoàn toàn trong nước: Lực tác dụng tăng dần từ 0 (N) đến F1 = FA1 + FA2 - (P1 + P2 ) = 2 (N) Quảng đường dịch chuyển: S1 = a - x = 0,02 (m) 1 Công thực hiện: A1 = ( 0 + F1 ). S1 = 0,02 (J) 2 Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi đáy vật 2 chạm đáy bể: Lực tác dụng không đổi: F2 = F1 = 2 (N) Quảng đường dịch chuyển: S2 = 0,1 - S1 = 0,08 (m) Công thực hiện: A2 = F2 .S2 = 0,16 (J) Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi vật A chạm mặt trên vật B. Lực tác dụng không đổi: F3 = FA1 - P1 = 4 (N) Quảng đường dịch chuyển: S3 = l = 0,2 (m) Công thực hiện: A3 = F3 .S3 = 0,8 (J) Vậy tổng công thực hiện là: A = A1 + A2 + A3 = 0,44 (J). Nhận xét: Trong các bài toán trên, các vật thả vào trong chất lỏng đều có vật nổi trên chất lỏng, bây giờ nếu ta cho vật ngập hoàn toàn trong chất lỏng sẽ tạo cho học sinh nhiều bõ ngỡ. Ta xét bài toán sau: Bài 5: Thả một khối săt hình lập phương, cạnh a = 20 cm vào một bể hình hộp chữ nhật, đáy nằm ngang, chứa nước đến độ cao H = 80 cm. a) Tính lực khối sắt đè lên đáy bể. b) Tính công tổi thiểu để nhấc khối sắt ra khỏi nước. 3 Cho trọng lượng riêng của sắt là d1 = 78 000 N/m , của nước là d2 = 10 000 N/m3. Bỏ qua sự thay đổi của mực nước trong bể. Hướng dẫn: Tương tự những bài trên, các em biểu diễn lực và dựa vào điều kiện cân bằng lực để giải, chia các giai đoạn để tính công, song lưu ý vật chìm sát đáy, đè lên đáy nên đáy sẽ nâng một vật một lực theo tính chất tương tác. Khi tính công lưu ý khi kéo vật rời khỏi đáy thì không còn lực nâng của đáy bể lên vật. Giải: 3 Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật: FA = d2 . a = 80 (N) 3 Trọng lượng của vật là: P = d1. a = 624 (N) Gọi N là lực đáy bể nâng vật ta có: P = N + FA => N = P - FA = 544 (N) Ta xét công trong hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấc, đến khi mặtNF A trên của vật bắt đầu chạm mắt thoáng: Lực tác dụng không đổi F1 = N = 544 (N) Quảng đường dịch chuyển: S1 = H - a = 0,6 (m) Công thực hiện: A1 = F1.S1 = 326,4 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi nước: Lực tác dụng tăng dần từ F1 đến F2 = P = 624 (N) P Quảng đường dịch chuyển: S2 = a = 0,2 (m) Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 9
10. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet 1 Công thực hiện: A2 = (F1+F2).S2 = 116,8 (J) 2 Vậy tổng công thực hiện là: A = A1 + A2 = 443,2 (J). Nhận xét: Từ bài toán trên, nếu ta nối thêm một vật nổi phía trên ta sẽ được bài toán tương tự bài 4 như sau: Bài 6: Hai khối đặc A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 20 cm, 3 khối A bằng gỗ có trọng lượng riêng là d1 = 6000 N/m , khối B bằng nhôm có trọng 3 lượng riêng là d2 = 27 000 N/m được thả trong nước có trọng lượng riêng 3 d0 = 10 000 N/m . Hai khối được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 30 cm tại tâm của một mặt. a) Tính lực mà vật đè lên đáy chậu. b) Tính lực căng của dây nối giữa A và B. c) Khi hệ cân bằng, mặt trên của khối gỗ A cách mặt thoáng nước là h = 20 cm. Tính công tối thiểu để nhấc cả hai khối ra khỏi nước. Bỏ qua sự thay đổi của mực nước trong chậu. Hướng dẫn: Cách giải bài toán này tổng kết hợp cách giải bài 4 và bài 5 Giải: 3 a) Trọng lượng của vật A là: P1 = d1.a = 48 (N) 3 Trọng lượng của vật B là: P2 = d2.a = 216 (N) FA1 Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên mỗi vật bằng 3 nhau và bằng: FA1 = FA2 = d0.a = 80 (N). Vì FA1 + FA2 hai vật ngập hoàn P1 toàn trong nước và vật B chìm, đè lên đáy. Gọi N là FA2 N lực mà đáy bể nâng vật, hệ hai vật cân bằng T => FA1 + FA2 + N = P1 + P2 => N = P1 + P2 - (FA1 + FA2 ) = 104 (N) b) Vật A cân bằng => P1 + T = FA1 => T = FA1 - P1 = 32 (N) P2 c) Ta xét công trong 4 giai đoạn; Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi mặt trên của vật A chạm mặt thoáng. Lực tác dụng không đổi F1 = N = 104 (N) Quảng đường dịch chuyển: S1 = h = 0,2 (m) Công thực hiện: A1 = F1.S1 = 20,8 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật A vừa ra khởi nước: Lực tác dụng tăng dần từ F1 đến F2 = P1 + P2 - FA2 = 184 (N) Quảng đường dịch chuyển: S2 = a = 0,2 (m) 1 Công thực hiện: A2 = (F1+F2).S2 = 28,8 (J) 2 Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi mặt trên vật B vừa chạm mặt thoáng: Lực tác dụng không đổi: F3 = F2 = 184 (N) Quảng đường dịch chuyển: S3 = l = 0,3 (m) Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 10
11. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Công thực hiện: A3 = F3.S3 = 55,2 (J) Giai đoạn 4: Tiếp đó đến khi vật B vừa ra khỏi nước: Lực tác dụng tăng dần từ F3 đến F4 = P1 + P2 = 264 (N) Quảng đường dịch chuyển: S4 = a = 0,2 (m) 1 Công thực hiện: A4 = (F3+F4).S4 = 44,8 (J) 2 Vậy công tổng cộng tổi thiểu phải thực hiện là: A = A1 + A2 + A3 + A4 = 149,6 (J). II.2 Bài tập về đòn bẩy- lực đẩy ác - si - mét : Bài 7: Cho hệ thống như hình vẽ: m2 là một vật đặc hình trụ tiết diện S = 200 2 cm , chiều cao H = 50 cm, trọng lượng A O B 3 riêng d1 = 78 000 N/m , được nhúng ngập trong nước đến độ cao h = 30 cm. Thanh m1 m2 AB mảnh, có khối lượng không đáng kể cân bằng năm ngang. Biết OA = OB, trọng lượng riêng của nước là d = 10000 N/m 3 , tính khối lượng vật m1. Hương dẫn: Bài toán này rất dễ, các em chỉ cần tính hợp lực tác dụng và đầu B và áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy là các em tính được m1. Giải: Trọng lượng của vật 2 là: P2= d1.S.H =780 (N) Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật 2 là: A O B FA = d2.S.h = 60 (N) FA Vì OA =OB nên đòn bẩy cân bằng P1 = P2 - FA = 720 (N) => m1 = 72 (kg) P1 Nhận xét:Với bài toán này học sinh chỉ cần nắm vững hợp lực của 2 lực cùng phương, ngược chiều và điều kiện cân bằng P2 đòn bẩy là được. Bây giờ nếu ta cho thay đổi cánh tay đòn và cho m1,m2 yêu cầu tính chiều cao phần vật ngập trong nước ta có bài toán sau: Bài 8: Cho hệ thống như hình vẽ, m 1= 16,6 kg, m2 là một vật đặc hình trụ tiết diện S = 2 100 cm , chiều cao H = 40 cm, trọng lượng A O B 3 riêng d1 = 27 000 N/m . Thanh AB mảnh, có khối lượng không đáng kể.Biết OA = OB, 1 trọng lượng riêng của nước Biết OA = OB, m1 m2 2 trọng lượng riêng của nước là d = 10000 N/m3 .Hỏi phải nâng bình chứa nước lên cho vật m2 ngập trong nước đến độ cao bao nhiêu thì hệ thống cân bắng nằm ngang ? Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 11
12. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Hương dẫn: Bài toán này rất dễ, các em áp dụng điều kiện cân bằng tìm hợp lực tác dụng vào đầu B rồi tính lực đẩy ác-si-mét . Giải: Trọng lượng của vật 1 là: P1=10.16,6 = 166(N) Trọng lượng của vật 2 là: P2= d1.S.H =108 (N) A O B 1 Vì OA = OB nên đòn bẩy cân bằng FA 2 P1 =2 ( P2 - FA) 2P2 P1 P1 = > FA = = 25 (N) 2 Mặt khác ta có: FA P2 FA = d2.S.x => x = = 0,25 (m) = 25 (cm) d 2 .S Nhận xét: Bây giờ nếu ta nhúng cả hai vật 2 bên vào 2 chất lỏng khác nhau ta sẽ được bài toán khó hơn sau: Bài 9: Hai quả cầu kim loại khối lượng AB giống nhau, quả A có khối lượng riêng 3 D1 = 8900 kg/m ,quả B có khối lượng O 3 riêng D2 = 2700 kg/m , được treo vào hai đầu thanh kim loại nhẹ. Điểm treo thanh là O (OA = OB), thanh cân bằng. Nhúng AB quả cầu A vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, nhúng quả cầu B vào chất lỏng có khối lượng riêng D4, thanh mất cân bằng. Để thanh cân bằng trở lại ta phải thêm một gia trọng vào phía B (không nhúng trong chất lỏng) m1 = 17 g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để thanh cân bằng ta phải thêm một gia trọng (không nhúng vào chất lỏng) m2 = 27 g. Tìm tỉ số khối lượng riêng của hai chất lỏng. (Trích đề thi HSG huyện....., khối 9 năm học 1999-2000) Hướng dẫn: Để giải bài tập này, trước hết các em cần xác định tỉ lệ thể tích vật A và vật B dựa vào khối lượng bằng nhau và khối lượng riêng của chúng. Sau đó lập tính hợp lực tác dụng lên mỗi vật, lập biểu thức liên hệ hai hợp lực hai bên thông qua điều kiện cân bằng đòn bẩy cho hai trường hợp rồi rút ra tỉ lệ. Giải: Theo bài ra ta có trọng lượng hai vật AB bằng nhau: P1 = P2 = P => D1.V1 = D2.V2 D1 89 OPt1 => V2 = . V1 = V1 (1) D2 27 Vì OA = OB nên đòn bẩy cân bằng khi FA1 FA2 và chỉ khi hợp lực tác dung vào A và B AB bằng nhau. TH1: Ta có đòn bẩy cân bằng P1 P2 Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 12
13. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet P1 - FA1 = P2 - FA2 + Pt1 P - 10D3V1 = P - 10D4V2 + 10m1 kết hợp với (1) rút gọn 89 ta được: D4V1 - D3V1 = m1 (89 D4 - 27 D3)V1 = 27 m1 (2) 27 TH2: Ta có đòn bẩy cân bằng P1 - FA1’ = P2 - FA2’ + Pt2 P - 10D4V1 = P - 89 10D3V2 + 10m2 kết hợp với (1) rút gọn ta được: D3V1 - D4V1 = m2 27 (89D3 - 27 D4)V1 = 27 m2 (3) 89D 27D m 17 D 1431 Chia (2) cho (3) vế với vế ta được: 4 3 = 1 = => 3 89D3 27D4 m2 27 D4 1121 Nhận xét: Bây giờ nếu cho giữ kiện tương tự bài trên nhưng thay vì treo thêm gia trong, ta cho thay đổi thể tích phần ngập trong nước của một vật ta có bài toán sau: Bài 10: Phía dưới hai đĩa cân: bên trái treo một vật nặng bằng chì, bên phải treo một vật hình trụ bằng đồng bằng đồng được khắc vạch chia độ từ 0 đến 100. Có hai cốc đựng chất lỏng A và B như hình vẽ. Ban đầu khi chưa nhúng hai vật vào chất lỏng, cân ở trạng thái thăng bằng. khi cho vật A B bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng A thì phải nâng cốc chứa chất lỏng B đến khi mặt thoáng ngang vạch 100 87 cân mới thăng bằng. Khi cho vật bằng chì chìm 87 hẳn trong chất lỏng B thì mặt thoáng chất lỏng A phải ngang vạch 70 cân mới thăng bằng. Hãy tính tỉ số khối lượng riêng của hai chất lỏng A và B và từ đó nêu ra một phương pháp đơn giản nhằm xác định A B khối lượng riêng của một chất lỏng. (Trích đề thi HSG Vật lý 9- tỉnh Hà Tĩnh, năm học 2004-2005) Hướng dẫn: Cách giải tương tự bài 9, song ở đây không biểu diễn tỉ lệ thể tích hai vật mà tính tỉ lệ thể phần vật bằng đồng ngập trong chất lỏng. Giải: Theo bài ra ta có trọng lượng hai vật bằng nhau: P1 = P2 = P Vì cân đĩa có cánh tay đòn bằng nhau nên cân thăng bằng khi và chỉ khi hợp lực tác dung vào A và B bằng nhau. TH1: Ta có đòn bẩy cân bằng Pc - FAc = Pđ - FAđ P - DA.Vc = P - DB .S.h1 => DA.Vc = DB .S.h1 (1) TH2: Ta có đòn bẩy cân bằng Pc - FAc’ = Pđ - FAđ’ P - DB.Vc = P - DA .S.h2 => DB.Vc = DA .S.h2 (2) Chia (1) cho (2) vế với vế ta được: D D h D h 87 A B . 1 => A = 1 = DB DA h2 DB h2 70 * Phương pháp đơn giản xác định khối lượng riêng một chất lỏng: Sử dụng 3 một chất lỏng đã biết khối lượng riêng ( chằng hạn nước có d n = 10000 N/m ) rồi Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 13
14. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet h h DA 1 2 thực hiện phương pháp như trên sẽ có : = => Dx = DA. , xác định được Dx h2 h1 h1,h2 sẽ suy ra được khối lượng riêng Dx của chất lỏng cần tìm. Nhận xét: Bây giờ nếu ta thay đổi cánh tay đòn ta sẽ được bài toán khó hơn sau: Bài 11: Một chiếc cân đòn: Vật cần cân có khối lượng M, thể tích V, treo cách trục quay một đoạn l1 = 20 cm. Quả cân có khối lượng m, khoảng cách l 2 từ trục quay đến quả cân có thể thay đổi được. 1/ Người ta nhúng vật M vào nước có trọng lượng riêng d = 10000 N/m3: - Khi nhúng một nửa vật M, để cân thăng bằng thì l2 = 15 cm. - Khi nhúng hoàn toàn vật M, để cân thăng bằng thì l2 = 10 cm. Khi không nhúng vật M vào nước thì quả cân ở vị trí nào ? Tính khối lượng riêng của vật M. 2/ Nhúng hoàn toàn vật M vào một chất lỏng, trọng lượng riêng của chất lỏng bằng bao nhiêu để cân thăng bằng khi l2 = 5 cm ? (Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lí - Hà Tĩnh năm học 2006-2007) Hướng dẫn: Các em cần tính hợp lực tác dụngvào vật M rồi áp dụng điều kiện cân bằng đòn bẩy trong từng trường hợp, lập 3 biểu thức liện hệ cho 3 trường hợp rối rút ra l2. Giải: l1 l2 1) - Khi nhúng ngập nửa vật M cân thăng V 10 M - d. l bằng ta có: 2 21 => M m 10m l1 V l21 10 M - d. =10m (1) 2 l1 10 M - d.V l - Khi nhúng ngập nửa vật M cân thăng bằng ta có: 22 => 10m l1 l22 10 M - d.V =10m (2) l1 Chia (1) cho (2) vế với vế rối rút gọn ta được: 10M = 2 d.V thay vào (2) ta l 10M 2l được: 5 M = 10m 22 => 22 (3) l1 10m l1 Mặt khác khi không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng bằng 10M l 23 (4) 10m l1 Từ (3) và (4) => l23 = 2l22 = 20 (cm) Vậy khi không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng bằng khi quả cân cách trục quay một khoảng l23 = 20 cm. 2) Nhúng hoàn toàn vật M vào một chất lỏng có trọng lượng riêng d’ để cân thăng bằng khi quả cân treo cách trục quay một khoảng l2 = 5 cm, theo (2) ta có: Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 14
15. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet l 10 M - d ' .V =10m 2 (5) l1 5M Từ (4) thay l1,l23 vào ta được M = m, mặt khác từ 10M = 2 d.V => V = d 5M l thay toàn bộ vào (5) ta được: 10 M - d’. = 10M 2 => d l1 l d’ = (2 - 2 2 ).d = 15000 (N/m3) l1 III. Một số bài tập đề nghị: Bài 1: Treo một vật bằng kim loại vào một lực kế. Trong không khí lực kế chỉ P1, còn khi nhúng ngập vật trong nước, lực kế chỉ P2. Gọi khối lượng riêng của không khí và nước lần lượt là D 1 và D2. Tính khối lượng m và khối lượng riêng D của vật kim loại đó. 3 Bài 2: Một quả cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200 N/m và thể tích V1 = 100 cm3, nôit trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu phủ kín hoàn toàn quả cầu. 3 3 Trọng lượng riêng của dầu là d2 = 7000 N/m và của nước là d3 = 10000 N/m . a) Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu. b) Nếu rót thêm dầu thì thể tích phàn ngập trong nước có thay đổi không? 3 Bài 3: Hai vật có trọng lượng P1 và P2 có cùng thể tích V = 1 dm . Vật 1 bằng 3. sắt có trọng lượng riêng d1 = 78000 N/m Vật 2 bằng sứ có trọng lượng riêng d2 = 26000 N/m3. Treo hai vật lên thanh AB có chiều dài l = 0,1 m (trọng lượng riêng thanh AB không đáng kể). a) Tìm vị trí điểm treo O để khi treo hệ thống thăng bằng. b) Nếu nhúng ngập cả hai vật này chìm hoàn toàn trong nước. Điểm treo O phải dịch chuyển như thế nào để hệ thống thăng bằng. Trọng lượng riêng của nước là d = 10000 N/m3. Bài 4: Hai vật có khối lượng riêng và thể tích khác nhau được treo thăng bằng OA 1 trên thanh AB không trong lượng với tỉ lệ cánh tay đòn là (hình vẽ). Sau khi OB 2 nhúng ngập hoàn toàn hai vật trong nước, để giữ nguyên sự thăng bằng của thanh AB ta phải A O B đổi chỗ hai vật cho nhau.Tính khối lượng riêng D1,D2 của chất làm hai vật. Biết rằng D2 = 2,5 D1 và khối lượng riêng của nước là D0. D1 D2 Bài 5: Một chiếc cân đòn gồm : một quả cân khối ưlượng m = 0,18 kg (có thể dịch chuyển dọc đòn cân) và vật càn cân là một thỏi đồng hình trụ, tiết diện đáy S = 4 cm2 , chiều dài l = 10 cm được chia thành các vạch cách đều từ 0 cm đến 10 cm, một đầu treo vào móc cách trục quay O một khoảng l2 = 5 cm (hình vẽ) . Cho rằng khi chưa treo vật cần cân, cân thăng bằng. 1/ Tìm khối lượng m2 của thỏi đồng và vị trí quả cân m1 khi cân thăng bằng. Cho khối lượng riêng của đồng D = 9 g/cm3. 2/ Người ta nhúng thỏi ccồng trên vào chất lỏng có khối lượng riêng D’. Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 15
16. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet a) Khi nhúng ngập đến vạch 5 cm thì A O B phải dịch chuyển quả cân m1 về phía trục O thêm một đoạn 1 cm, cân mới thăng bằng. Tìm D’. 10 b) Khi nhúng ngập đến vạch 10 cm, quả 5 cân m1 ở đâu để cân thăng bằng ? Có nhận xét gì về vị trí của quả cân và độ ngập của vật vào chất lỏng ? 0 Bài 6: Cho hệ thống như hình vẽ: 2 m2 là một vật đặc, hình trụ, tiết diện S = 50 cm , chiều cao h = 20 cm là bằng chất có trọng lượng 3 riêng d = 78000 N/m . Biết m1 = 3,5 kg. trọng 3 lượng riêng của nước là d1 = 10000 N/m . a) Tìm chiều cao phần vật m2 ngập trong nước. m1 b) Đổ vào phía trên nước một lớp dầu cao h1 = 8 cm. Tìm chiều cao phần vật m2 ngập trong nước lúc này.Trọng lượng riêng của dầu là d2 = 8000 3 N/m . m2 c) Kéo vật m1 đi xuống, tính công tối thiểu cần thực hiện để đưa vật m2 ra khỏi dầu. Bỏ qua sự thay đổi mực chất lỏng, bỏ qua khối lượng các ròng rọc, vật m1 luôn ở ngoài không khí. c. kết luận và khuyến nghị I. Kết luận: Các bài tập cơ học có liên quan đến lực đẩy ác-si-mét nhìn chung là khó đối với học sinh cấp THCS. Tuy vậy nếu giáo viên cung cấp cho học sinh kiến thức một cách hệ thống, đồng thời có một hệ thống bài tập rèn luyện kĩ năng phù hợp, chắc chắn học sinh sẽ tiếp thu thuận lợi hơn, đồng thời các em có thể giải được nhiều bài toán thực tế cũng như các bài tập trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp thuận lợi hơn và dành được kết quả cao hơn, mặt khác tạo cho học sinh hứng thú khi học Vật lý, tìm tòi, khám phá các kiến thức Vật lý. Trong những năm qua, tôi đã áp dụng kinh nghiệm trên vào giảng dạy đại trà trên lớp và đặc biệt là trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi và đã thu được kết quả rất khả quan. Các đội tuyển học sinh giỏi cấp trường, cấp Phòng do tôi trực tiếp phụ trách luôn dành được kết quả cao trong các kỳ thi ở cụm, huyện và ở tỉnh. Đặc biệt Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 16
17. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet trong các kỳ thi mà trong đề thi có phần bài tập về lực đẩy ác-si-mét thì học sinh của tôi giải rất tốt và dành điểm gần như tối đa. II. khuyến nghị: 1. Đối với giáo viên - Để hướng dẫn học sinh giải các bài tập lên quan đến lực đẩy ác-si-mét, trước hết cần cung cấp, củng cố, khắc sâu các kiến thức liên quan. Các bài tập đưa ra cho học sinh phải có tính hệ thống và đi từ bài dễ đến bài khó. Trong các bài giải khi tham gia dự thi cần yêu cầu học sinh biểu diễn lực, các định chính xác các lực tác dụng vào các vật để giải. - Các bài tập tôi đưa ra trên đây có thể là không điển hình, cách giải có thể chưa thật gọn, trong các bài giải trên có thể có nhiều cách giải hay hơn, sắc sảo hơn. Kính mong các bạn độc giả góp ý bổ sung để bài viết được hoàn thiện hơn. 2. Đối với các trường: - Các trường cần tạo điều kiện thuận lợi nhất cho các đồng chí giáo viên giảng dạy Vật lý cả về điều kiện vật chất, cách sắp xếp thời khoá biểu cũng như trong phân công chuyên môn vì bộ môn Vật lý là một bộ môn khoa học thực nghiệm, giáo viên giảng dạy Vật lý thường tốn nhiều thời gian chuẩn bị bài trước khi lên lớp. - Cần bố trí hệ thồng phòng chức năng khoa học, đặc biệt là bố trí hợp lý phòng kho để tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên chuẩn bị dụng cụ thí nghiệm ( Trong khi chưa có cán bộ phụ trách thiết bị đạt chuẩn). 3. Đối với Phòng, Sở giáo dục- đào tạo: - Kính đề nghị các cấp quản lý cần cho công bố các đề tài sáng kiến kinh nghiệm xuất sắc qua các năm để chúng tôi có điều kiện học hỏi và áp dụng vào thực tiễn công tác. - Cần có kế hoạch đào tạo bổ sung kịp thời đội ngũ cán bộ phụ trách thiết bị thí nghiệm . Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 17
18. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet - Đề xuất với Bộ giáo dục bố trí hợp lí chương trình hơn, trong chương trình Vật lý (đặc biệt là lớp 8,9) cần bố trí xen kẽ các tiết bài tập để có thời gian, điều kiện cho giáo viên củng cố khắc sâu kiến thức cho học sinh. Trên đây là một số kinh nghiệm tôi tích luỹ được trong quá trình giảng dạy, bồi dưỡng Vật lý. Chắc chắn trong quá trình trình bày sẽ còn nhiều sai sót và chưa thật sự đáp ứng được yêu cầu của các thầy giáo cô giáo và các bạn đồng nghiệp. Rất mong nhận được sự đóng góp, góp ý của các thầy giáo cô giáo và các bạn đồng nghiệp để kinh nghiệm trên thực sự có tác dụng trong giảng dạy, bồi dưỡng Vật Lý. Tôi xin chân thành cảm ơn ! Hà Tình, tháng 4 năm 2008 Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 18