Bài giảng Toán 6 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất - Huỳnh Toàn

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 6 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất - Huỳnh Toàn

1. MễN TOÁN 6 Giỏo viờn : Huỳnh Toàn Trường THCS Đụng Phước A
2. KIỂMKIỂM TRATRA Bài 1 : Tỡm cỏc tập hợp sau : a. ƯC( 12,30) b. ƯC( 16,24,40) Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16} Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12; 24} ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6} Ư(40) = { 1;2;4;5;8;10;20;40} ƯC(16,24,40) = {1; 2; 4; 8} Bài 2. Điền vào chỗ trống : a.Nếu a chia hết cho m và a chia hết cho n với ƯC( m,n ) = {1 } thỡ a chia hết cho .m.n b.Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả cỏc số đú c.Muốn tỡm ƯC(a ,b) ta tỡm cỏc tập hợp vàƯ(a) ..rồiƯ(b) tỡm ..củagiao hai tập hợp đú .
3. Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất: Vớ dụ 1 : Tỡm tập hợp cỏc ước chung của 12 và 30 Tỡm Ư(6) ? Ta cú :Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} Thế nào là ước chung lớn ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6} = Ư(6) nhất của hai hay nhiều số ? = { 1;2;3;6} TaƯCLN( núi 6 là 12,30) ước chung = 6 lớn nhất của 12 và 30 , Ướckớ hiệu chung ƯCLN( lớn 12,30) nhất của = 6 hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp cỏc ước a. ƯCLN(5,1) = 1 chung của cỏc số đú. b. ƯCLN(12,30,1) = 1 Nhận xột : Tất cả cỏc ước chung của 12 và 30 ( là c.ƯCLN( a,1) = 1 1,2,3,6) đều là ước của ước của ƯCLN(12,30). d.ƯCLN(a,b,1) = 1 Chỳ ý : Với mọi số tự nhiờn a,b ta cú ƯCLN(a,1)= 1 , ƯCLN(a,b,1) = 1
4. Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất: Cũn cỏch nào khỏc để Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số số là số lớn nhất trong tập hợp cỏc ước khụng? chung của cỏc số đú. •Tỡm ƯCLN(36,84,168)? 2. Tỡm ước chung lớn nhất bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố: Vớ dụ 2 : Tỡm ƯCLN(36,84,168)?
5. Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất: Quan sỏt dạng phõn tớch ra thừa số nguyờn Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều tố của mỗi số 36, 84,168 hóy điền số thớch số là số lớn nhất trong tập hợp cỏc ước hợp vào dấu .. • 36 chia hết cho cỏc số nguyờn tố 2 và 3 chung của cỏc số đú. • 84 chia hết cho cỏc số nguyờn tố 2,3 ,7 2. Tỡm ước chung lớn nhất bằng cỏch • 168 chia hết cho cỏc số nguyờn tố 2,3 ,7 phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố: ị36,84,168 cựng chia hết cho cỏc số nguyờn Vớ dụ 2 : Tỡm ƯCLN(36,84,168)? tố 2,3 Thừa số nguyờn tố chung ị36,84,168 chia hết cho 2.3 36 = 22.32 2 Tớch cỏc thừa số 84 = 2 .3.7 nguyờn tố chung 168 = 23.3.7 36,84,168 chia hết cho 2.3
6. Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều 36 chia hết cho 22 số là số lớn nhất trong tập hợp cỏc ước 84 chia hết cho 22 chung của cỏc số đú. 168 chia hết cho 23 2. Tỡm ước chung lớn nhất bằng cỏch 36,84,168 cựng chia hết cho 22 phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố: 36,84,168 cựng chia hết cho 3 Vớ dụ 2 : Tỡm ƯCLN(36,84,168)? 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 36,84,168 chia hết cho 2.32 ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 12
7. Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp cỏc ước chung của cỏc số đú. 2. Tỡm ước chung lớn nhất bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố: B1: Phõn tớch mỗi số ra thừa số Vớ dụ 2 : Tỡm ƯCLN(36,84,168)? nguyờn tố. 36 = 22.32 B2: Chọn cỏc thừa số nguyờn tố chung. 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7} B3: Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi 2 thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nú. ƯCLN(36,84,168) = 2} .3 = 12 Tớch đú là ƯCLN phải tỡm.
8. Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất: ?1 Tỡm ƯCLN(12,30) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số 12 = 22 . 3 lớn nhất trong tập hợp cỏc ước chung của cỏc số đú. 30 = 2 . 3 . 5 2. Tỡm ước chung lớn nhất bằng cỏch ƯCLN(12,30) = 2 . 3 = 6 phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố: * Ư(12) = {1 ;2;3;4;6;12} Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} Muốn tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: ƯC(12,30) = {1;2;3;6} ƯCLN(12,30) = 6 B1: Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố. B2: Chọn cỏc thừa số nguyờn tố chung. B3: Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nú. Tớch đú là ƯCLN phải tỡm.
9. Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất: HOẠTHOẠT ĐỘNGĐỘNG NHểMNHểM Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp cỏc ước chung của cỏc Nhúm 1 + 2 số đú. 1. Tỡm ƯCLN(8,9), ƯCLN(8,12,15) 2. Tỡm ước chung lớn nhất bằng cỏch 2. Khi phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố: mà khụng cú thừa số nguyờn tố chung thỡ ƯCLN của cỏc số đú là bao nhiờu Muốn tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta 3. Thế nào là hai số nguyờn tố cựng nhau ,ba thực hiện ba bước sau: số nguyờn tố cựng nhau ? B1: Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố. Nhúm 3 + 4 1. Tỡm ƯCLN(6,12) ; ƯCLN(24,16,8) B2: Chọn cỏc thừa số nguyờn tố chung. B3: Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi thừa số lấy với số 2. Tỡm ƯCLN(a,b) biết a chia hết cho b mũ nhỏ nhất của nú. 3. Tỡm ƯCLN(a,b,c) biết a và b đều chia Tớch đú là ƯCLN phải tỡm. hết cho c
10. HOẠTHOẠT ĐỘNGĐỘNG NHểMNHểM Nhúm 1 + 2 Nhúm 3 + 4 . 1) 8 = 23 1. Vỡ 12 : 6 2 9 = 3 => ƯCLN(6,12) = 6 ƯCLN(8,9) = 1 . . Vỡ 24 : 8 và 16 : 8 8 = 23 => ƯCLN(24,16,8) = 8 12 = 22.3 15= 3.5 ƯCLN(8,12,15) = 1 * Chỳ ý: (SGK/55) + Nếu cỏc số đó cho khụng cú + Trong cỏc số đó cho, thừa số nguyờn tố chung thỡ nếu số nhỏ nhất là ước ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều của cỏc số cũn lại thỡ số cú ƯCLN bằng 1 gọi là cỏc ƯCLN của cỏc số đó cho số nguyờn tố cựng nhau. là số nhỏ nhất ấy.
11. Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất: • Chỳ ý : Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số a) Nếu ƯCLN (a,b) = 1 thỡ a và b là hai số lớn nhất trong tập hợp cỏc ước chung của cỏc nguyờn tố cựng nhau số đú. - Nếu ƯCLN(a,b,c ) = 1 thỡ a,b,c là ba số 2. Tỡm ước chung lớn nhất bằng cỏch nguyờn tố cựng nhau . phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố: b) Nếu b là ước của a thỡ ƯCLN(a,b) = b Nếu c là ước của a và b thỡ ƯCLN (a,b,c ) = c Muốn tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: B1: Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố. B2: Chọn cỏc thừa số nguyờn tố chung. B3: Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nú. Tớch đú là ƯCLN phải tỡm.
12. LUYỆN TẬP Bài tập 1 ( Bài 56 –sgk) .Tỡm ƯCLN của : a. 56 và 140 b. 24 , 84 , 180 c. 60 và 180 d. 15 và 19 b. 24 = 23. 3 84 = 22.3. 7 180 = 22.32.5 =>ƯCLN( 24,84,180) = 22.3 = 12 d. 15 = 3.5 19 = 19 ịƯCLN( 15,19) = 1
13. Bài tập 2 Đọc số emĐịnh chọn nghĩa để được : (SGK) kết quả đỳng: Trong dịp thi đua lập thành tớch chào mừng 20 – 11 để động viờn cỏc bạn cú thành tớch cao trong học tập, cụ giỏo đó mua 24 chiếc bỳt, 16 quyển vở và 40 tập giấy chia đều ra cỏc phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm cả bỳt vở và giấy . Cụ giỏo cú thể chia được nhiều nhất bao nhiờu phần thưởng? 12 Chỳc mừng em đó trả lời đỳng 4 Cô giáo có thể chia được nhiều Rất Rất tiếc tiếc em em trả trả lời lời sai sai rồi rồi ! 6 nhất 8 phần thưởng . Rất tiếc em trả lời sai rồi ! 8
14. Quiz Click the Quiz button to edit this object
15. CỦNG CỐ KIẾN THỨC Nếu a, b, c khụng cú thừa số nguyờn tố chung thỡ ƯCLN(a,b,c) = 1. Nếu a c, b c thỡ Khi đú a, b, c là cỏc số nguyờn tố cựng nhau ƯCLN(a,b,c) = c Chỳ ý ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn ƯCLN(a,1)=1 Định nghĩa nhất trong tập hợp ƯC của các số đó. ƯCLN(a,b,1)=1 ƯCLN Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố Bước 1 Cỏch tỡm ƯCLN Bước 2 Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố Bước 3 chung Cỏch tỡm ƯC thụng qua ƯCLN Lập tớch cỏc thừa số đó chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tớch đú là ƯCLN phải tỡm
16. Cể THỂ EM CHƯA BIẾT Dựng thuật toỏn Ơclit để tỡm ƯCLN Tỡm ƯCLN(144,192) 192 144 144 48 1 0 3 Số chia trong phộp chia cuối cựng là ƯCLN của hai số đú Vậy ƯCLN ( 144,192) = 48 Dựng mỏy tớnh bỏ tỳi để tỡm ƯCLN 192 4 = 144 3 Lấy 192 : 4 hoặc 144 : 3 ta được ƯCLN ( 144,192) = 48
17. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững ƯCLN, cỏch tỡm ƯCLN - Xem mục 3: “ Cỏch tỡm ƯC thụng qua tỡm ƯCLN”.  - BTVN: 140; 141 SGK/56.