Bài giảng Toán 9 - Chủ đề 5 - Tiết 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và hình tròn - Đỗ Thị Hồng Thoa

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 9 - Chủ đề 5 - Tiết 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và hình tròn - Đỗ Thị Hồng Thoa

1. TRƯỜNG THCS ĐễNG PHƯỚC A GIÁO VIấN: ĐỖ THỊ HỒNG THOA nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo về dự tiết học cùng tập thể lớp 9
2. Bỡnh minh trờn biển
3. Bỡnh minh trờn biển Cỏc vị trớ của Mặt trời so với đường chõn trời cho ta hỡnh ảnh ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn
4. Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN
5. BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN Cho 1 đường thẳng và 1 đường tròn trên 1: Vìcùng sao mặt một phẳng. đường Chúng thẳng vàcó mộtnhiều đường nhất trònlà không thể có nhiều hơn hai điểm chung? a bao nhiêu điểm chung? Trả lời Vì nếu đường thẳng và đường tròn có ba O điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng (vô lí )
6. Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau a) Ta có OHBO vuông tại H => a o o OH OH < R A H B a b)Ta có OH vuông góc với AB tại H A H B nên HA=HB(quan hệ giữa đường 0 = OH < R OH < R kính và dây) HA= HB = R2 – Ta có OHB vuông tại H OH2 Đường thẳng a gọi là cát tuyến của áp dụng định lí Pi Ta Go ta có : đường tròn (O). OH2 + HB2 = OB2 = R2 => HB2 = R2 – OH2 =>HB = R2–OH2 Mà HA =HB => HA =HB = R 2-OH2
7. Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau o a o o A C H B a a H D A H B Giả sử H không trùng C, 0 = OH < R HA= HB = R2 – lấy điểm D thuộc đường thẳng a Đường thẳng a gọi là cát2 tuyến của sao cho H là trung điểm của CD. OH < R(vì OH< OB ) đường tròn (O). Khi đó C không trùng với D. b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc => OH là đường trung trực của CD nhau => OC = OD Lại có: OC = R => OD = R => D thuộc ( O; R ) o => (O;R) và a có 2 điểm chung là C và OH = R D(trái với giả thiết có 1 điểm chung ) a C H Vậy H phải trùng C. Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm.
8. Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Định lí: a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau a là tiếp tuyến của (O) Nếu một đường thẳng là=> tiếp a  tuyến OC Ccủa là mộttiếp điểmđường tròn thì nó vuông góc a o o với bán kính đi qua tiếp điểm. A H B a A H B 0 = OH < R OH < R Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O). b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau o H a OH = R Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O).
9. Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN 1. Ba vị trí tương đối của đường Bài 20(SGK): thẳng và đường tròn Cho A nằm ngoài a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau (O; 6cm), OA = 10cm. Kẻ GT tiếp tuyến AB, a o o o B thuộc ( O) A H B a KL AB = ? A H B A B 0 = OH < R OH < R Giải Đường thẳng a gọi là cát tuyến của Vì AB là tiếp tuyến của ( O ) đường tròn (O). => AB  OB tại B (tính chất tiếp tuyến ) b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau => góc ABO =900 áp dụng định lí Pi Ta Go cho ABO o vuông tại B ta có: AO2 = AB2 + OB2 => AB2 = OA2 – 2 =>OB AB2 = 102 – 62 = 100 - 36 a H = C Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của =64=> AB = 8 cm đường tròn (O).
10. BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN Hướng dẫn vẽ tiếp tuyến * Cách vẽ: - Vẽ đường tròn (O;OH ). - Vẽ đường thẳng a vuông 0 0 góc với bán kính OH tại H.  1 2 3  a 4 H 5 6
11. BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN 1. Ba vị trí tương đối của đường Định lí: thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau a o o A H B a O A H B 0 = OH < R OH < R Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O). H a OH > R b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và o bán kính của đường tròn H a OH = R
12. BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d •Đường thẳng a cắt đường tròn (O) d < R •Đường thẳng a tiếp xúc đường tròn (O) d = R •Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau d > R Vị trí tương đối của đường thẳng và đường Số điểm Hệ thức giữa tròn chung d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d = R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 d > R Có những cách nào để nhận biết được một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?
13. BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN 3: Cho đường thẳng a và điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ? b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC ?
14. BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN O. 5 3 a B H C Kẻ a) Vỡ d=3cm; R=5cm nờn d < R. Do đú đường thẳng a cắt đường trũn (O) b) vỡ ÁP dụng định lớ Pitago trong tam giỏc OBH vuụng tại H, ta cú :
15. BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN Chọn đúng ( Đ ) ,Sai ( S ) cho các câu sau ? Xét đường tròn ( I; 5cm ) và đường thẳng m.Gọi K là chân đường vuông góc vẽ từ I đến đường thẳng m. A. Nếu IK = 4cm thì đường thẳng m và đường tròn ( I ) không giao nhau. S B. Nếu IK = 5cm thì đường thẳng m và đường tròn ( I ) tiếp xúc nhau. Đ C. Nếu IK = 7cm thì đường thẳng m và đường tròn ( I ) cắt nhau. S D. Nếu IK > 5cm thì đường thẳng m và đường tròn ( I ) không giao nhau. Đ E. Nếu IK < 5cm thì đường thẳng m và đường tròn ( I ) tiếp xúc nhau. S
16. BÀI 4: Vị trớ tương đối Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Để xột vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn, ta làm thế nào? So sỏnh d và R: + Nếu d < R Đường thẳng cắt đường trũn (đường thẳng được gọi là cỏt tuyến của đường trũn). + Nếu d = R Đường thẳng và đường trũn tiếp xỳc nhau (đường thẳng là tiếp tuyến của đường trũn). + Nếu d > R Đường thẳng và đường trũn khụng giao nhau.
17. Một số HèNH ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Cầu Garabit Viaduct (Phỏp).
18. Cầu Lupu (Trung Quốc).