Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 - Trường THCS Phố Hải (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 - Trường THCS Phố Hải (Có đáp án + Ma trận)

1. KIỂM TRA GIỮA KỲ II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA A.Mục tiêu: 1. Kiến thưc:Củng cố các kiến thức đã học , trọng tâm là giải hệ phương trinh và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . HS lần nữa thấy được liên hệ giữa toán học với thực tế,cũng cố lại góc và đường tròn,tứ giác nội tiếp. 2.Kỉ năng: Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán , trình bày bài toán qua các bước ( 3 bước ) Phân biệt được các dạng toán và cách giải và lập hệ phương trình của từng dạng ,giải hệ phương trình. Vận dụng tốt góc và dường tròn vào giải bài toán hình học 3. Thái độ: Nghiêm túc, hợp tác tích cực. 4. Phẩm chất: Hướng tới phát triển phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm. 5. Năng lực: Hướng tới phát triển năng lực tự chủ và tự học; năng lực giao tiếp và hợp tác; năng lực tính toán; năng lực tìm hiểu thiên nhiên, năng lực tính toán,năng lực ngôn Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình, hệ Nhận biết được PT, Biết được nhiệm tổng phương trình bậc HPT bậc nhất hai ẩn quát của PT bậc nhất nhất hai ẩn hai ẩn Số câu 2 2 4 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ 10% 10% 20% Cách giải hệ Biết giải HPT bậc Vận dụng cách giải hệ Tìm được tham phương trình bậc nhất hai ẩn PT bậc nhất hai ẩn để số m để cặp số nhất hai ẩn tìm các tham số trong (x0;y0) thoả mãn PT, trong bài toán có đk cho trước liên quan Số câu 1 2 1 1 5 Số điểm 0,5 2 0.5 1 4 Tỉ lệ 5% 20% 5% 10% 40% Đồ thị phương Biết kiểm tra nghiệm trình bậc nhất hai của HPT bậc nhất hai ẩn ẩn. Biết tìm nghiệm của HPT bằng đồ thị Số câu 2 2 Số điểm 1 1 Tỉ lệ 10% 10% Giải bài toán bằng Vận dụng cách giải bài cách lập hệ toán bằng cách lập HPT phương trình để tìm nghiệm nguyên
2. Góc và đường tròn 1 1 1 1 Tứ giác nội tiép 3 3 30% 30% Tổng số câu 2 7 2 1 12 Tổng số điểm 1 4,5 3,5 1 10 Tỉ lệ 10% 35% 35% 10% 100% KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 Đề: Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (3điểm) Chọn đáp án đúng ghi vào bài làm: 1) Cặp số ( 2 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình nào sau đây: A. x + y = 4 B. 2x + y = 5 C. 2x + y = 3 D. x + 2y = 3 4x 5y 3 2) Hệ phương trình : x 3y 5 có nghiệm là: A. ( 2 ; 1 ) B. ( -2 ; -1 ) C. ( 2 ; -1 ) D. ( 3 ; 1 ) 3) Hai đường thẳng y = ( k+1 ) x + 3 ; y = (3 – 2k) x + 1 song song khi 2 3 4 A. k = 0 B. k = 3 C. k = 2 D. k = 3 4) Tập nghiệm của phương trình 2x – 0y = 5 được biểu diễn bởi các đường thẳng 5 A. y = 2x – 5 B. y = 2 C. y = 5 – 2x D. x = 5 2 . 5) Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ? ïì x + y = 0 ïì x - y = 0 ïì x - y = 4 íï íï íï A.îï x - y = 0 B. îï x + y = 4 C. îï x - y = 0 D. ïì x - y = 4 íï îï - x - y = 0 ì kx + 3y = 3 ì 3x + 3y = 3 ï ï í ; í ï - x + y = 1 ï y - x = 1 6) Hai hệ phương trìnhîï îï là tương đương khi k bằng: A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 Phần II: Tự luận: (7điểm) Bài 1: (2,5điểm) Giải các hệ phương trình sau: x y 2 4x 7y 16 3x 2 2y 7 a) 2x 3y 9 b) 4x 3y 24 c) 2x 3 3y 2 6
3. Bài 2: (1,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai tổ sản xuất cùng làm một công việc trong 20 giờ thì xong. nếu tổ thứ nhất làm 6 giờ và tổ thứ hai làm 3 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng thì xong công việc đó trong bao lâu ? (m 1)x y 2 Bài 3: (1 điểm) Cho hệ phương trình : mx y m ( I ) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0 Bài 4 (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E không trùng A, không trùng O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K. 1. Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp. 2. Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF = EA.EB 3. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF. II. ĐÁP ÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (3điểm) Mỗi câu ( 0,5đ ) Phương án đúng: 1 2 3 4 5 6 B C B D C A Phần II: Tự luận: (7điểm) Bài 1: (3điểm) x + y = 2 3x + 3y = 6 5x = 15 x = 3 a) 2x - 3y = 9 2x - 3y = 9 2x - 3y = 9 y = -1 (1điểm) 4x 7y 16 10x 30 x 3 b) 4x 3y 24 4x 3y 24 y 12 (1điểm) 13 2 y 15 3x 2 2y 7 6x 6 6y 14 3 15 6y 26 3 157 3 x c) 2x 3 3y 2 6 6x 9 6y 12 3 3x 2 2y 7 45 (1 điểm)
4. Bài 2: (3điểm) Gọi x, y lần lượt là số giờ tổ thứ nhất và tổ thứ hai làm một mình xong công việc ( x > 20, y > 20) 1 1 Một giờ tổ thứ nhất làm được x công việc, tổ thứ hai làm được y công việc. Cả hai 1 1 1 1 tổ làm được 20 công việc. Ta có phương trình x y 20 (1) 6 3 Tổ thứ nhất làm trong 6 giờ được x công việc, tổ thứ hai làm trong 3 giừ được y 6 3 1 25% công việc. Họ làm được 25% công việc nên ta có phương trình; x y 4 ( 2) 1 1 1 x y 20 6 3 1 1 1 a; b Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x y 4 Đặt x y 1 1 a b a 20 30 1 1 x 30 6a 3b b Hệ trở thành 4 60 y 60 Vậy nếu làm một mình thì tổ thứ nhất làm trong 30 giờ, tổ thứ hai làm trong 60 giờ. Bài 3: (1điểm) Cộng từng vế hai phương trình trong hệ ta được ( 2m - 1)x = m + 2 1 m 2 m2 3m m , y Với 2m - 1 # 0 2 thì hệ có nghiệm duy nhất là x = 2m 1 2m 1 (m 1)2 1 1 0 2m 1 0 m Vậy x + y = 2m 1 2
5. a. Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp. Ta có Nên 4 điểm E, F, M, B cùng thuộc đường tròn đường kính BF, suy ra tứ giác BMFE nội tiếp. b. Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF = EA.EB Nên F là trực tâm, suy ra c. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF. Ta có: