Đề thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện môn Toán - Năm học 2018-2019 - PGD&ĐT Cam Lộ (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện môn Toán - Năm học 2018-2019 - PGD&ĐT Cam Lộ (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM (3.0 điểm) Hiểu biết của anh/chị về đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực học sinh? Việc kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh theo định hướng này có ý nghĩa gì đối với hoạt động dạy học? Trong công tác giảng dạy, anh/chị đã thực hiện đổi mới kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh như thế nào? II. PHẦN CHUYÊN MÔN (7.0 ĐIỂM) Bài 1. (1.5 điểm) a) Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần, Hải 10 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện. b) Tìm số dư khi chia A cho 7, biết rằng: A 1 2 22 23 ... 22020 Bài 2. (1.5 điểm) a b b c a) Tìm các số a, b, c, biết rằng: , và a b c 49 2 3 5 4 2 b) Cho ba điểm A(1; 3); B( 2;6);C( ;2) . Chứng tỏ ba điểm A, B,C thẳng hàng. 3 Bài 3. (2.0 điểm) 1 1 1 1 a) Giải phương trình: x2 4x 3 x2 8x 15 x2 12x 35 9 x x y y 341 b) Giải hệ phương trình: x y y x 330 Bài 4. (2.0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Hai điểm E, F thay đổi trên nửa đường tròn sao cho số đo cung AE khác không và nhỏ hơn số đo cung AF, biết EF = R. Giả sử AF cắt BE tại H, AE cắt BF tại I. Gọi EG và FQ là các đường cao của tam giác IEF. Chứng minh rằng: a) Tứ giác IEHF nội tiếp được trong một đường tròn. b) QG song song với AB. c) Độ dài QG không đổi. --------------------------HẾT-------------------------- (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
2. PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2018 – 2019 Môn thi: Toán I. PHẦN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM (3.0 ĐIỂM) Nội dung cần đạt Điểm * Đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh theo định hướng phát triển năng lực người học: - Chuyển từ chủ yếu đánh giá kết quả học tập cuối môn học sang chú trọng đánh giá thường xuyên trong quá trình học, đa dạng hóa hình thức đánh giá. - Chú trọng đánh giá năng lực vận dụng, giải quyết những vấn đề của thực 1.0 tiễn. - Giáo viên đánh giá nhưng cần khuyến khích tự đánh giá của học sinh. Nhiều đối tượng cùng phối hợp đánh giá nhận xét học sinh (gia đình, cộng đồng...). - Kết hợp hợp lí giữa hình thức đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan và tự luận. - Kiểm tra, đánh giá phải đảm bảo khách quan, trung thực, công bằng, chính xác - Câu hỏi, bài tập kiểm tra được xây dựng theo định hướng phát triển năng lực: câu hỏi mở, các bài tập giải quyết vấn đề... * Tác dụng của việc đánh giá kết quả học tập dựa trên năng lực người học đối với hoạt động dạy học: - Đối với người học: + Nâng cao trách nhiệm của người học trong suốt quá trình học tập, giúp người học điều chỉnh hoạt động học để đạt kết quả tốt hơn. + Giúp người học phát hiện và phát triển các loại năng lực khác nhau. 1.0 + Khuyến khích, động viên + Phát huy tinh thần tự lực, chủ động, sáng tạo. + Tạo điều kiện để người học vận dụng các kiến thức, kĩ năng liên môn. + Có khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn. - Đối với người dạy: Đánh giá được kết quả dạy học một cách toàn diện, kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy phù hợp với khả năng học sinh, nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học... * Việc thực hiện đổi mới kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng 1.0 lực học sinh trong công tác giảng dạy: Thí sinh trình bày hợp lí thì giám khảo linh hoạt cho điểm Tổng điểm 3.0 Lưu ý: Thí sinh trình bày thêm những nội dung không có trong đáp án nhưng hợp lí thì giám khảo linh hoạt cho điểm.
3. II. PHẦN CHUYÊN MÔN (7.0 ĐIỂM) Bài Nội dung Điểm a) Gọi số ngày phải tìm là a, thì a là BCNN(8, 10) = 40 0,5 Sau ít nhất 40 ngày, hai bạn lại cùng đến thư viện. 0,25 Bài 1 b) A 1 2 22 23 ... 22020 (1,5đ) 1 2 (22 23 24 ) (25 26 27 ) ... (22018 22019 22020 ) 0,25 3 22.7 25.7 ... 22018.7 3 7.(22 25 ... 22018 ) 0,25 A chia 7 dư 3 0,25 a) a b a b b c b c 0,25 Ta có: , 2 3 10 15 5 4 15 12 Do đó: a b c a b c 49 7 a 70;b 105;c 84 0,5 10 15 12 10 15 12 7 Bài 2 b) (1,5đ) Xét hàm số y 3x 2 x 1 y 3; x 2 y 6; x y 2 3 0,5 Suy ra: A, B,C thuộc đths y 3x nên thẳng hàng 0,25 a) x2 4x 3 (x 1)(x 3) x2 8x 15 (x 3)(x 5) x2 12x 35 (x 5)(x 7) ĐKXĐ: x 1, x 3, x 5, x 7 0,25 Bài 3 1 1 1 1 (2,0đ) x2 4x 3 x2 8x 15 x2 12x 35 9 1 1 1 1 (x 1)(x 3) (x 3)(x 5) (x 5)(x 7) 9 1 1 1 1 1 1 2 0,5 x 1 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7 9 1 1 2 x 2 (TM ) x 1 x 7 9 x 10 (TM ) 0,25
4. b) 3 3 x x y y 341 ( x) ( y) 341 0,25 x y y x 330 3 x y( x y) 990 3 ( x y) 1331 x y 11 0,25 x y( x y) 330 x y 30 x 6 x 5 hoặc 0,25 y 5 y 6 x 36 x 25 Vậy hoặc y 25 y 36 0,25 I Q G F E H A O B a) · · 0 IEH IFH 90 tứ giác IEHF nội tiếp 0,5 b) Tứ giác EQGF nội tiếp (Q, G cùng nhìn đoạn EF dưới một góc vuông) · · IQG IFE IQG : IFE (g.g). 0,25 Tứ giác AEFB nội tiếp I·AB I·FE IAB IFE (g.g). : 0,25 IQ IG Bài 4 Suy ra IQG : IAB QG song song với AB. IA IB 0,25 (2,0đ) c) QG IG 0,25 IQG : IFE (cmt) EF IE IG 1 0,25 Ta có: I·AF 300 (EF R) A· IF 600 cos600 IE 2 1 1 0,25 Do đó: QG EF= R (đpcm). 2 2 * Chú ý: Giáo viên có cách giải khác nếu đúng cho điểm từng phần tương đương.